已知子集大小和数组为范围的子集和问题

Question

我正在尝试通过一些修改找到一种快速解决子集总和问题的方法，我知道获取目标数字所需的子集的确切大小，并且我还知道输入数组的范围为 1 到 2000 .我的问题是，在知道这些条件时，是否有任何方法可以改进基本子集和问题的解决方案，使其更快，因为正常的解决方案太慢了。基本上唯一变化的部分是想要的目标总和。

如果可能的话，我希望它返回给定大小的所有可能的子集，这些子集加起来等于目标值，而不会使程序减慢太多。将使用 python 或类似语言的示例代码。

我已经尝试了许多基本子集和问题的解决方案，但是由于输入数组的大小，它们执行起来太慢了。

Answer 1

您可以通过预先计算答案使其成为 O（输出大小）。 Sum(range(1,2001)) 只是 2001000，因此这是您需要存储的答案数量的上限。

您可以通过仅存储每个目标编号 n 的最大元素 x 以节省内存的方式存储它们。给定n，在x 中查找n，并通过递归查找n-x 找到解决方案的其余部分。