仅在范围内索引 numpy 数组答案

【问题标题】：Indexing numpy arrays only if within bounds仅在范围内索引 numpy 数组
【发布时间】：2022-11-06 02:22:56
【问题描述】：

我有一个形状为(nx,ny) 的二维numpy 数组psi。我想创建一个形状相同的新数组phi，其中对于每个元素phi[i][j]，我需要评估一个包含psi[i][j] 和相邻元素psi[i-1][j]、psi[i+1][j]、psi[i][j+1] 和psi[i][j-1] 的表达式，除了这些邻居中的任何一个不在psi 范围内的边缘情况外，在表达式中将该元素视为0。

我可以使用嵌套的 for 循环并检查边界条件来实现这一点，但我希望尽可能高效地执行此操作。我试过分配

phi[1:-1,1:-1] = f(psi[1:-1,1:-1], psi[0:-2,1:-1], psi[2:,1:-1], psi[1:-1,0:-2], psi[1:-1,2:])

但这不包括会变得混乱的边缘情况，所以如果有一些条件方法只能在界限内引用，否则只是0 它可能会起作用。或者，当然，如果有一种更省时的方法会更好。

【问题讨论】：

你能告诉我们你想要评估的表达式是什么吗？
您可以在 psi 的顶部和底部填充一行零，在左侧和右侧填充一列零。只有这样，您才需要在索引中考虑到这一点。例如，phi[i][j] 将对应于psi[i+1][j+1]
@AJH 在 x 和 y 中数值取二阶偏导数作为哈密顿，所以类似于 -0.5*( (psi[i-1][j] + psi[i+1][j] - 2*psi[i][j])/dx**2 + (psi[i][j-1] + psi[i][j+1] - 2*psi[i][j])/dy**2)
@stelioslogothetis 不敢相信我没想到，我现在就试试，谢谢！

标签： python arrays numpy indexing conditional-statements

【解决方案1】：

这个问题闻起来像有限差分。您最好的选择是为内部点编写一个（快速，可能是递归的）循环，然后分别遍历边界点，在那里施加所需的边界条件。显然，另一种方法也可以：首先分配边界点，然后遍历内部点。

也就是说，如果您遇到速度问题（可能是因为您的网格很大），您可能需要进行一些优化，因为 python 中的二维数组是 S L O W：

尝试颠倒循环的顺序：在python（NumPy，如果你正在使用它）中，二维数组首先被行遍历。您可能至少想尝试一下。
尝试将您的 2d 事物分配为一个大的 1d 块，其中其唯一索引为 n = i + nx * j，i,j 您的原始 2d 索引。同样，尝试先沿行与列运行新索引 n。

这两个建议结合起来应该会给你一个巨大的加速。

【讨论】：

我肯定听说过关于 2d 阵列的事，那我试试冷凝，谢谢！我对必须优化时间很陌生，并且不完全理解您对其他一些事情的意思。如何创建快速内点循环？你的意思是快，因为如果我单独做内部点，我不必检查边界点，检查这些影响时间有那么大吗？遍历顺序如何影响速度？据我了解，引用数组应该始终是同一时间？
将您的 2d 阵列变成 1d 将为您提供与您所拥有的东西相关的最佳性能升级。如果您仍然喜欢 2d 表示法，您可以简单地使用我给您的函数 n(i,j) 对原始 1d psi 进行“查看”。至于如何优化您的内部循环，这将取决于您手头的方程式（泊松或其他方程式。）在我之前的评论中，“快速”与您遍历数组的速度有关，前提是分配psi 的每个元素的操作就足够了。

【解决方案2】：

我已经意识到使用 numpy 数组操作绝对是使代码更快的方法。将它与 np.pad 配对以在矩阵的边缘添加零使这相当简单。

【讨论】：