.NET 的十进制算术实现的确切规范是什么？

Question

例如，

0.0000000000000000000000000001

表示为（lo mid hi 标志）：

1 0 0 1c0000

当上面除以 10 时，结果是 (lo mid hi flags)

0 0 0 0

但是当它乘以 0.1M 时，结果是 (lo mid hi flags)

0 0 0 1c0000

换句话说，根据 Decimal，0.0000000000000000000000000001 乘以 0.1 就是 0.0000000000000000000000000000。但除以 10 为 0。

下面显示了不同的结果：

var o = 0.0000000000000000000000000001M;
Console.WriteLine($"{o * 0.1M}");
Console.WriteLine($"{o / 10M}");

我需要能够在虚拟机中复制这种行为和所有其他十进制算术。有人可以指出我的规格或解释理由吗？ System.Decimal.cs 似乎没有提供见解。

更新：所以这似乎只是十进制乘法实现中的一个错误。操作员应保留比例（根据 IEEE 754 2008），但乘法不会。

Answer 1

language spec 说

对十进制类型的值进行运算的结果是计算精确结果（保留为每个运算符定义的比例）然后四舍五入以适应表示的结果。结果四舍五入到最接近的可表示值，并且当结果同样接近两个可表示值时，四舍五入到在最低有效数字位置具有偶数的值（这称为“银行家四舍五入”）。也就是说，结果至少精确到小数点后 28 位。请注意，舍入可能会从非零值产生零值。

Decimal 的精度为小数点后 28 位。您的示例中最接近的可表示值为零。

decimal d28 = 1e-28m; // 0.0000000000000000000000000001
d28 / 10

结果：0。

类实现可用here。数学运算符在辅助类(DecCalc) here 中实现。

link to multiplication

link to division

来自源（int[] bits 构造函数）的小注释，关于不同的表示（有效数字）在数字上是等效的

// Note that there are several possible binary representations for the
// same numeric value. For example, the value 1 can be represented as {1,
// 0, 0, 0} (integer value 1 with a scale factor of 0) and equally well as
// {1000, 0, 0, 0x30000} (integer value 1000 with a scale factor of 3).
// The possible binary representations of a particular value are all
// equally valid, and all are numerically equivalent.