连接组件标签 - 实施

Question

几天前我问过一个类似的问题，但我还没有找到解决问题的有效方法。 我正在开发一个简单的控制台游戏，我有一个像这样的二维数组：

1,0,0,0,1
1,1,0,1,1
0,1,0,0,1
1,1,1,1,0
0,0,0,1,0

我正在尝试查找由相邻 1 组成的所有区域（4 路连接）。因此，在本例中，两个区域如下：

1
1,1
  1
1,1,1,1
      1

和：

       1
     1,1
       1

我一直在研究的算法可以找到一个单元格邻居的所有邻居，并且在这种矩阵上运行得非常好。但是，当我使用更大的数组（如 90*90）时，程序非常慢，有时使用的巨大数组会导致堆栈溢出。

另一个问题上的一个人告诉我，连接组件标签是解决我的问题的有效方法。

谁能给我看任何使用这种算法的 C++ 代码，因为我有点困惑它是如何与这种不相交集数据结构的东西一起工作的......

非常感谢您的帮助和时间。

Answer 1

我先给你代码，然后解释一下：

// direction vectors
const int dx[] = {+1, 0, -1, 0};
const int dy[] = {0, +1, 0, -1};

// matrix dimensions
int row_count;
int col_count;

// the input matrix
int m[MAX][MAX];

// the labels, 0 means unlabeled
int label[MAX][MAX];

void dfs(int x, int y, int current_label) {
  if (x < 0 || x == row_count) return; // out of bounds
  if (y < 0 || y == col_count) return; // out of bounds
  if (label[x][y] || !m[x][y]) return; // already labeled or not marked with 1 in m

  // mark the current cell
  label[x][y] = current_label;

  // recursively mark the neighbors
  for (int direction = 0; direction < 4; ++direction)
    dfs(x + dx[direction], y + dy[direction], current_label);
}

void find_components() {
  int component = 0;
  for (int i = 0; i < row_count; ++i) 
    for (int j = 0; j < col_count; ++j) 
      if (!label[i][j] && m[i][j]) dfs(i, j, ++component);
}

这是解决此问题的常用方法。

方向向量只是找到相邻单元格（在四个方向中的每一个方向上）的好方法。

dfs 函数执行网格的深度优先搜索。这仅仅意味着它将访问从起始单元格可到达的所有单元格。每个单元格都将标有 current_label

find_components 函数遍历网格的所有单元格，如果找到未标记的单元格（标记为 1），则启动组件标记。

这也可以使用堆栈迭代完成。 如果将堆栈替换为队列，则会获得 bfs 或 breadth-first-search。

Answer 2

这可以通过union find 解决（尽管如另一个答案所示，DFS 可能更简单一些）。

这种数据结构背后的基本思想是重复合并同一组件中的元素。这是通过将每个组件表示为一棵树来完成的（节点跟踪它们自己的父节点，而不是相反），您可以通过遍历到根节点来检查 2 个元素是否在同一个组件中，您可以合并节点通过简单地使一个根成为另一个根的父级。

演示此的简短代码示例：

const int w = 5, h = 5;
int input[w][h] =  {{1,0,0,0,1},
                    {1,1,0,1,1},
                    {0,1,0,0,1},
                    {1,1,1,1,0},
                    {0,0,0,1,0}};
int component[w*h];

void doUnion(int a, int b)
{
    // get the root component of a and b, and set the one's parent to the other
    while (component[a] != a)
        a = component[a];
    while (component[b] != b)
        b = component[b];
    component[b] = a;
}

void unionCoords(int x, int y, int x2, int y2)
{
    if (y2 < h && x2 < w && input[x][y] && input[x2][y2])
        doUnion(x*h + y, x2*h + y2);
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < w*h; i++)
        component[i] = i;
    for (int x = 0; x < w; x++)
    for (int y = 0; y < h; y++)
    {
        unionCoords(x, y, x+1, y);
        unionCoords(x, y, x, y+1);
    }

    // print the array
    for (int x = 0; x < w; x++)
    {
        for (int y = 0; y < h; y++)
        {
            if (input[x][y] == 0)
            {
                cout << ' ';
                continue;
            }
            int c = x*h + y;
            while (component[c] != c) c = component[c];
            cout << (char)('a'+c);
        }
        cout << "\n";
    }
}

Live demo.

上面将使用不同的字母显示每组。

p   i
pp ii
 p  i
pppp 
   p 

应该很容易修改它以单独获取组件或获取与每个组件对应的元素列表。一个想法是将上面的cout << (char)('a'+c); 替换为componentMap[c].add(Point(x,y))，其中componentMap 是map<int, list<Point>> - 然后此地图中的每个条目将对应一个组件并给出一个点列表。

有多种优化可以提高union find的效率，以上只是一个基本的实现。

Answer 3

您也可以尝试这种传递闭包方法，但是当图像中有许多分离的对象时，传递闭包的三重循环会减慢速度，欢迎建议代码更改

干杯

戴夫

void CC(unsigned char* pBinImage, unsigned char* pOutImage, int width, int height, int     CON8)
{
int i, j, x, y, k, maxIndX, maxIndY,  sum, ct, newLabel=1, count, maxVal=0, sumVal=0, maxEQ=10000;
int *eq=NULL, list[4];
int bAdd;

memcpy(pOutImage, pBinImage, width*height*sizeof(unsigned char));

unsigned char* equivalences=(unsigned char*) calloc(sizeof(unsigned char), maxEQ*maxEQ);

// modify labels this should be done with iterators to modify elements
// current column
for(j=0; j<height; j++)
{
    // current row
    for(i=0; i<width; i++)
    {
        if(pOutImage[i+j*width]>0)
        {
            count=0;

            // go through blocks
            list[0]=0;
            list[1]=0;
            list[2]=0;
            list[3]=0;

            if(j>0)
            {
                if((i>0))
                {
                    if((pOutImage[(i-1)+(j-1)*width]>0) && (CON8 > 0))
                        list[count++]=pOutImage[(i-1)+(j-1)*width];
                }

                if(pOutImage[i+(j-1)*width]>0)
                {
                    for(x=0, bAdd=true; x<count; x++)
                    {
                        if(pOutImage[i+(j-1)*width]==list[x])
                            bAdd=false;
                    }

                    if(bAdd)
                        list[count++]=pOutImage[i+(j-1)*width];
                }

                if(i<width-1)
                {
                    if((pOutImage[(i+1)+(j-1)*width]>0) && (CON8 > 0))
                    {
                        for(x=0, bAdd=true; x<count; x++)
                        {
                            if(pOutImage[(i+1)+(j-1)*width]==list[x])
                                bAdd=false;
                        }

                        if(bAdd)
                            list[count++]=pOutImage[(i+1)+(j-1)*width];
                    }
                }
            }

            if(i>0)
            {
                if(pOutImage[(i-1)+j*width]>0)
                {
                    for(x=0, bAdd=true; x<count; x++)
                    {
                        if(pOutImage[(i-1)+j*width]==list[x])
                            bAdd=false;
                    }

                    if(bAdd)
                        list[count++]=pOutImage[(i-1)+j*width];
                }
            }

            // has a neighbour label
            if(count==0)
                pOutImage[i+j*width]=newLabel++;
            else
            {
                pOutImage[i+j*width]=list[0];

                if(count>1)
                {
                    // store equivalences in table
                    for(x=0; x<count; x++)
                        for(y=0; y<count; y++)
                            equivalences[list[x]+list[y]*maxEQ]=1;
                }

            }
        }
    }
}

 // floyd-Warshall algorithm - transitive closure - slow though :-(
 for(i=0; i<newLabel; i++)
    for(j=0; j<newLabel; j++)
    {
        if(equivalences[i+j*maxEQ]>0)
        {
            for(k=0; k<newLabel; k++)
            {
                equivalences[k+j*maxEQ]= equivalences[k+j*maxEQ] || equivalences[k+i*maxEQ];
            }
        }
    }


eq=(int*) calloc(sizeof(int), newLabel);

for(i=0; i<newLabel; i++)
    for(j=0; j<newLabel; j++)
    {
        if(equivalences[i+j*maxEQ]>0)
        {
            eq[i]=j;
            break;
        }
    }


free(equivalences);

// label image with equivalents
for(i=0; i<width*height; i++)
{
    if(pOutImage[i]>0&&eq[pOutImage[i]]>0)
        pOutImage[i]=eq[pOutImage[i]];
}

free(eq);
}

Answer 4

非常有用的文档 => https://docs.google.com/file/d/0B8gQ5d6E54ZDM204VFVxMkNtYjg/edit

java应用程序-开源-从图像中提取对象-连接组件标签=>https://drive.google.com/file/d/0B8gQ5d6E54ZDTVdsWE1ic2lpaHM/edit?usp=sharing

    import java.util.ArrayList;

public class cclabeling

{

 int neighbourindex;ArrayList<Integer> Temp;

 ArrayList<ArrayList<Integer>> cc=new ArrayList<>();

 public int[][][] cclabel(boolean[] Main,int w){

 /* this method return array of arrays "xycc" each array contains 

 the x,y coordinates of pixels of one connected component 

 – Main => binary array of image 

 – w => width of image */

long start=System.nanoTime();

int len=Main.length;int id=0;

int[] dir={-w-1,-w,-w+1,-1,+1,+w-1,+w,+w+1};

for(int i=0;i<len;i+=1){

if(Main[i]){

Temp=new ArrayList<>();

Temp.add(i);

for(int x=0;x<Temp.size();x+=1){

id=Temp.get(x);

for(int u=0;u<8;u+=1){

neighbourindex=id+dir[u];

 if(Main[neighbourindex]){ 

 Temp.add(neighbourindex);

 Main[neighbourindex]=false;

 }

 }

Main[id]=false;

}

cc.add(Temp);

    }

}

int[][][] xycc=new int[cc.size()][][];

int x;int y;

for(int i=0;i<cc.size();i+=1){

 xycc[i]=new int[cc.get(i).size()][2];



 for(int v=0;v<cc.get(i).size();v+=1){

 y=Math.round(cc.get(i).get(v)/w);

 x=cc.get(i).get(v)-y*w;

 xycc[i][v][0]=x;

 xycc[i][v][1]=y;

 }



}

long end=System.nanoTime();

long time=end-start;

System.out.println("Connected Component Labeling Time =>"+time/1000000+" milliseconds");

System.out.println("Number Of Shapes => "+xycc.length);

 return xycc;



 }

}

Answer 5

请在下面找到连接组件标签的示例代码。代码是用JAVA写的

package addressextraction;

public class ConnectedComponentLabelling {

    int[] dx={+1, 0, -1, 0};
    int[] dy={0, +1, 0, -1};
    int row_count=0;
    int col_count=0;
    int[][] m;
    int[][] label;

    public ConnectedComponentLabelling(int row_count,int col_count) {
        this.row_count=row_count;
        this.col_count=col_count;
        m=new int[row_count][col_count];
        label=new int[row_count][col_count];
    }

    void dfs(int x, int y, int current_label) {
          if (x < 0 || x == row_count) return; // out of bounds
          if (y < 0 || y == col_count) return; // out of bounds
          if (label[x][y]!=0 || m[x][y]!=1) return; // already labeled or not marked with 1 in m

          // mark the current cell
          label[x][y] = current_label;
         // System.out.println("****************************");

          // recursively mark the neighbors
          int direction = 0;
          for (direction = 0; direction < 4; ++direction)
            dfs(x + dx[direction], y + dy[direction], current_label);
        }

    void find_components() {
          int component = 0;
          for (int i = 0; i < row_count; ++i) 
            for (int j = 0; j < col_count; ++j) 
              if (label[i][j]==0 && m[i][j]==1) dfs(i, j, ++component);
        }


    public static void main(String[] args) {
        ConnectedComponentLabelling l=new ConnectedComponentLabelling(4,4);
        l.m[0][0]=0;
        l.m[0][1]=0;
        l.m[0][2]=0;
        l.m[0][3]=0;

        l.m[1][0]=0;
        l.m[1][1]=1;
        l.m[1][2]=0;
        l.m[1][3]=0;

        l.m[2][0]=0;
        l.m[2][1]=0;
        l.m[2][2]=0;
        l.m[2][3]=0;

        l.m[3][0]=0;
        l.m[3][1]=1;
        l.m[3][2]=0;
        l.m[3][3]=0;

        l.find_components();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                System.out.print(l.label[i][j]);
            }
            System.out.println("");

        }


    }

}