将整数转换为可变大小的二进制字符串（C++）

Question

假设我想得到长度为n 的 1 和 0 的每个组合。比如n = 3，那么我想要

000
001
010
011
100
101
110
111

我最初的想法是使用类似的东西：

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <cmath>

int main() {
  int n = 3;
  for (int i = 0; i < pow(2, n); i++)
    std::cout << std::bitset<n>(i).to_string() << '\n';
}

但这不起作用，因为std::bitset 需要一个常量，而我需要n 是可变的（例如，如果我处于循环中）。

我该怎么做？

Answer 1

一个简单的方法：使用按位移位操作提取每个位。

#include <iostream>

int main() {
    int n = 3;
    for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
        for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
            std::cout << ((i >> j) & 1);
        }
        std::cout << '\n';
    }
    return 0;
}

请注意，此方法仅在 n 小到不会导致整数溢出（1 << n 不超过 INT_MAX）时才有效。
要生成更大的序列，可以使用递归：

#include <iostream>
#include <string>

void printBits(int leftBits, const std::string& currentBits) {
    if (leftBits <= 0) {
        std::cout << currentBits << '\n';
    } else {
        printBits(leftBits - 1, currentBits + "0");
        printBits(leftBits - 1, currentBits + "1");
    }
}

int main() {
    int n = 3;
    printBits(n, "");
    return 0;
}