使用 HMMLEARN 预测时间序列，总是返回相同的值

Question

我试图模糊地重现这篇论文的结果： https://users.cs.duke.edu/~bdhingra/papers/stock_hmm.pdf 在 python 中使用 HMMLEARN 包。 简而言之，这篇论文是关于使用高斯混合隐马尔可夫模型 (GMHMM) 来预测股票在给定日期的开盘价的情况下的收盘价。更详细地说，作者使用股票的开盘价、最高价、最低价和收盘价的历史数据来定义分数变化向量：

然后，他们在给定历史数据的情况下训练 GMHMM，最后使用最大后验 (MAP) 方法在观察给定日期和前一天的 Open 值后预测下一个 Close 值n天（特别是他们需要 n=10 天）。在数学上，这相当于最大化问题：

关于最后一步，在实践中，他们离散化三个变量 fracChange、fracHigh 和 fracLow 的可能值的空间，使用前向后向算法对所有可能的离散值估计对数似然，并选择最大化它的那个作为第 d+1 天观察向量值的预测。

现在谈谈我的问题。在 python 中，我首先适当地加载和重塑历史数据（从 Yahoo Finance 下载历史数据，如在 2003 年 2 月 10 日至 2004 年 9 月 10 日之间的 Apple 股票论文中用于训练集和 2004 年 9 月 13 日至 2005 年 1 月 21 日之间用于测试集，都作为名为“AAPL_train_set.csv”和“AAPL_test_set.csv”的csv文件），然后成功地为历史数据训练了一个GMHMM。然后，我构建了一个离散化的第二天预测列表，并给出了前 10 天的观察值，我想从列表中选择一个最大化对数似然的值。然而，无论前 10 天的数据如何选择，我对第二天的预测总是相同，这是没有意义的。为了计算概率，我使用函数scores()。详细来说，这是我的代码：

import numpy as np
import pandas as pd
from hmmlearn import hmm

# Load train data and process. Set correct filepath
filepath_train= "...(link to).../AAPL_train_set.csv"
df_train=pd.read_csv(filepath_train)
obs_train_unprocessed=df_train[["Open", "High", "Low", "Close"]]
trainData=pd.DataFrame({'fracChange':(obs_train_unprocessed["Open"]-obs_train_unprocessed["Close"])/obs_train_unprocessed["Open"], 'fracHigh':(obs_train_unprocessed["High"]-obs_train_unprocessed["Open"])/obs_train_unprocessed["Open"], 'fracLow':(obs_train_unprocessed["Open"]-obs_train_unprocessed["Low"])/obs_train_unprocessed["Open"]})
trainData=pd.DataFrame(trainData).to_numpy()

# Load test data and process
filepath_test="...(link to).../AAPL_test_set.csv"
df_test=pd.read_csv(filepath_train)
obs_test_unprocessed=df_test[["Open", "High", "Low", "Close"]]
testData=pd.DataFrame({'fracChange':(obs_test_unprocessed["Open"]-obs_test_unprocessed["Close"])/obs_test_unprocessed["Open"], 'fracHigh':(obs_test_unprocessed["High"]-obs_test_unprocessed["Open"])/obs_test_unprocessed["Open"], 'fracLow':(obs_test_unprocessed["Open"]-obs_test_unprocessed["Low"])/obs_test_unprocessed["Open"]})
testData=pd.DataFrame(testData).to_numpy()

# Train the model
model = hmm.GMMHMM(n_components=3, n_mix=3, covariance_type="full", n_iter=1000)
modelTrained=model.fit(trainData)

# List of potential prediction values
potential_prediction = [np.linspace(-0.1,0.1,51), np.linspace(0, 0.1, 11), np.linspace(0, 0.1, 11)]
list_of_potential_predictions = [[None,None,None]]
for x in potential_prediction[0]:
    for y in potential_prediction[1]:
        for z in potential_prediction[2]:
            list_of_potential_predictions=np.append(list_of_potential_predictions, [[x,y,z]], axis=0)
list_of_potential_predictions = np.delete(list_of_potential_predictions, (0), axis=0)

# For the test set and a window of 10 days, I choose the most probable value from the list of potential predictions by employing the .score() method. 
predictions=[]
for j in range(5):
    scores=[]
    for i in list_of_potential_predictions:
        scores= np.append(scores, modelTrained.score(np.vstack([testData[j:(j+10), 0:3], [i]])))
    maxScoreIndex=np.where(scores == np.amax(scores))
    predictions=np.append(predictions,list_of_potential_predictions[maxScoreIndex])

但是，无论过去的数据是什么，我得到的所有预测都是相同的。在这一点上，我很困惑，不确定我的代码是否有错误，或者我滥用了 HMMLEARN 包中的“.score()”方法。有人可以帮我解决这个问题吗？ 提前谢谢你。

Answer 1

我也有同样的问题！你有想过吗？我到处找，但找不到解决办法。