【问题标题】:Determine and sketch the domain of the function f(x, y) = ln (x^2 − y ^2 )确定并画出函数 f(x, y) = ln (x^2 − y ^2 ) 的域
【发布时间】:2022-06-19 09:51:33
【问题描述】:

我知道当有像 1 - x^2 + y^2 这样的另一个值时,我们可以获得域并绘制椭圆,但是在这种情况下该怎么办?

【问题讨论】:

  • 我投票结束这个问题,因为这不是一个编程问题。

标签: graph equation ellipse calculus sketching


【解决方案1】:

RegionPlot[ x^2 - y^2 > 0, {x, -Infinity, Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}] - Wolfram|Alpha (wolframalpha.com)

函数的定义域是$x^2-y^2>0$,我们可以先寻找不等式成立的临界条件$x^2=y^2$,或者等价于$|x| =|y|$。

为了不等式成立,$|x|$ 必须大于 $|y|$,这意味着对于 $(x,y)$ 的任意点,水平坐标必须大于垂直坐标。

【讨论】:

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