LISP - 小数点后的数字答案

【问题标题】：LISP - digits after decimal pointLISP - 小数点后的数字
【发布时间】：2012-08-12 15:50:12
【问题描述】：

有谁知道如何在 Lisp 中为浮点数指定小数点后的位数？

如果我在 REPL 上打印这个命令：

CL-USER 3 > (format t "~,15f" (float (/ 1 7)))

我明白了：

0.142857150000000

但是数字在小数点后第8位四舍五入，我需要查看小数点后的很多位，以查看数字是否循环并计算周期。（实际上我开始尝试解决 Project Euler 的问题 26）。

我需要这样的东西：

CL-USER 3 > (format t "~,15f" (float (/ 1 7)))
0.142857142857142857142857142857142857....

谢谢你，

卢卡

【问题讨论】：

标签： lisp common-lisp number-formatting

【解决方案1】：

Common Lisp 在其标准中没有任意精确的浮点数。

Common Lisp 在标准中定义了四种浮点类型：SHORT-FLOAT、SINGLE-FLOAT、DOUBLE-FLOAT、LONG-FLOAT。

您可以使用函数COERCE（LispWorks 中的示例）将比率强制为浮点数：

CL-USER 1 > (coerce (/ 1 7) 'double-float)
0.14285714285714285D0

或在 CLISP 中作为LONG-FLOAT

[1]> (coerce (/ 1 7) 'long-float)
0.14285714285714285714L0

要计算更长的浮点数，您需要对 Common Lisp 进行扩展。 GNU CLISP有非便携扩展，可以设置（二进制）位数：

(SETF (EXT:LONG-FLOAT-DIGITS) n)

例子：

[3]> (SETF (EXT:LONG-FLOAT-DIGITS) 1000)    
1000
[4]> (coerce (/ 1 7) 'long-float)
0.142857142857142857142857142857142857142857142857142857
142857142857142857142857142857142857142857142857142857
142857142857142857142857142857142857142857142857142857
142857142857142857142857142857142857142857142857142857
142857142857142857142857142857142857142857142857142857
142857142857142857142857142857142857143L0

【讨论】：

谢谢，这真的很有帮助。

【解决方案2】：

您也可以手动进行除法，您仍然需要比 long long long 更长的值（已知这对于某些编译器来说太长了；）像这样：

(defun divide (a b &key (precision 8))
  (let ((fractional 0))
    (multiple-value-bind (whole reminder)
        (floor a b)
      (unless (zerop reminder)
        (dotimes (i precision)
          (setf reminder (* reminder 10))
          (multiple-value-bind (quot rem)
              (floor reminder b)
            (setf fractional (+ (* fractional 10) quot))
            (when (zerop rem) (return))
            (setf reminder rem))))
      (values whole fractional))))

(multiple-value-call #'format t "~d.~d~&" (divide 1 7))
(multiple-value-call #'format t "~d.~d~&" (divide 1 7 :precision 54))

;; 0.14285714
;; 0.142857142857142857142857142857142857142857142857142857

可能有更有效的方法来计算小数部分，但它们太复杂了（对我来说，在这个例子中也是如此）。

【讨论】：

【解决方案3】：

除了 Rainer 的出色回答，我想你想看看函数RATIONALIZE：

(rationalize (float 1/7))
1/7

【讨论】：