排序算法可以破坏预先存在的元素顺序吗？

Question

我想知道我遇到的一个问题。

我的情况如下：

我有一组数据和 2 个比较器。 您可以假设第一个比较器按字母顺序对项目进行排序，另一个比较器根据其他一些标准（例如自定义级别值）对项目进行排序。

所以给出以下数据：

1: b / lvl 1
2: c / lvl 1
3: a / lvl 1
4: d / lvl 2

第一次排序后应该是这样的：

a, b, c, d

在第二个之后：

d, a, b, c

到目前为止一切顺利。 我知道有可能破坏第一次排序（例如使用 Bogosort）。 所以这可能是第二类的输出：

d, b, c, a

但是是否有任何“适当的”排序算法也可以做到这一点？

Answer 1

你说的是stability:

在对某些类型的数据进行排序时，在确定排序顺序时只检查部分数据。例如，在右侧的卡片排序示例中，卡片按其等级排序，而它们的花色被忽略。结果是原始列表可能有多个不同的正确排序版本。稳定排序算法根据以下规则选择其中之一：如果两个项目比较相等，例如两张 5 卡，那么它们的相对顺序将被保留，因此如果输入中一个在另一个之前，它也会在输出中排在另一个之前。

许多算法是稳定的，而另一些则不是。

两个相当知名的例子——（典型）quick-sort 不稳定，merge-sort 稳定。

请参阅Wikipedia 了解排序算法的长列表，包括它们是否稳定。