八度中的霍夫变换等效

Question

我在下面的MATLAB中附上了霍夫变换的代码：

%Hough Transform to find lines

%Load an Image and Convert to Grayscale to apply canny Filter
im = imread('lines.jpg');
im_gray = rgb2gray(im);
im_edge = edge(im_gray, 'canny');

figure, imshow(im), title('Original Image');
figure, imshow(im_gray), title('Grayscale Image');
figure, imshow(im_edge), title('Canny Filter Edge');

%Apply Hough Transform to Find the Candidate Lines
[accum theta rho] = hough(im_edge);
figure, imagesc(accum, 'xData', theta, 'ydata', rho), title('Hough Accumulator');

peaks = houghpeaks(accum, 100, 'Threshold', ceil(0.6 * max(accum(:))),'NHoodSize', [5,5]);
size(peaks);

%Finding the line segments in the image
line_segs = houghlines(edges, theta, rows, peaks, 'FillGap', 50,'MinLength', 100);

%Plotting
figure, imshow(im), title('Line Segments');
hold on;
for k=1:length(line_segs)
  endpoints = [line_segs(k).point1; line_segs(k).point2];
  plot(endpoints(:,1), endpoints(:,2), 'LineWidth', 2, 'Color','green');
end
hold off;

当我尝试通过将 'hough 更改为 houghtf'、'houghlines 更改为 hough_line' 和 'houghpeaks 更改为 immaximas 在 OCTAVE 中实现相同功能时' 以下列方式：

%Hough Transform to find lines
pkg load image;

%Load an Image and Convert to Grayscale to apply canny Filter
im = imread('lines.jpg');
im_gray = rgb2gray(im);
im_edge = edge(im_gray, 'canny');

figure, imshow(im), title('Original Image');
figure, imshow(im_gray), title('Grayscale Image');
figure, imshow(im_edge), title('Canny Filter Edge');

%Apply Hough Transform to Find the Candidate Lines
[accum theta rho] = houghtf(im_edge); %In Octave and 'hough' in MATLAB
figure, imagesc(accum, 'xData', theta, 'ydata', rho), title('Hough Accumulator');

peaks = immaximas(accum, 100, 'Threshold', ceil(0.6 * max(accum(:))),'NHoodSize', [5,5]);
size(peaks);

%Finding the line segments in the image
line_segs = hough_line(edges, theta, rows, peaks, 'FillGap', 50, 'MinLength', 100);

%Plotting
figure, imshow(im), title('Line Segments');
hold on;
for k=1:length(line_segs)
 endpoints = [line_segs(k).point1; line_segs(k).point2];
 plot(endpoints(:,1), endpoints(:,2), 'LineWidth', 2, 'Color', 'green');
end
hold off;

执行时出现以下错误：

error: element number 3 undefined in return list
error: called from
HoughTransformLines at line 14 column 18

我收到错误消息，指出 'rho' 未定义。 我对 MATLAB 和 Octave 完全陌生。谁能帮我在 Octave 中实现霍夫变换？

Answer 1

我建议对原始代码进行以下更新：

%Hough Transform to find lines
pkg load image;

%Load an Image and Convert to Grayscale to apply canny Filter
im = imread('lines.jpg');
im_gray = rgb2gray(im);
im_edge = edge(im_gray, 'canny');

figure 1, imshow(im),      title('Original Image');
figure 2, imshow(im_gray), title('Grayscale Image');
figure 3, imshow(im_edge), title('Canny Filter Edge');

%Apply Hough Transform to Find the Candidate Lines
accum       = houghtf(im_edge);
theta       = -90:90;
diag_length = (size(accum)(1) - 1) / 2;
rho         = -diag_length:diag_length;
figure 4, imagesc(theta, rho, accum), title('Hough Accumulator');

peaks = houghpeaks(accum, 100, 'Threshold', ceil(0.6 * max(accum(:))), 'NHoodSize', [5,5]);

%Finding the line segments in the image
line_segs = houghlines(im_edge, theta, rho, peaks, 'FillGap', 50, 'MinLength', 100);

%Plotting
figure 5, imshow(im), title('Line Segments');
hold on;
for k=1:length(line_segs)
    endpoints = [line_segs(k).point1; line_segs(k).point2];
    plot(endpoints(:,1), endpoints(:,2), 'LineWidth', 2, 'Color', 'green');
end
hold off;

让我们浏览所有更新并查看它们：

%Hough Transform to find lines
pkg load image;

%Load an Image and Convert to Grayscale to apply canny Filter
im = imread('lines.jpg');
im_gray = rgb2gray(im);
im_edge = edge(im_gray, 'canny');

figure 1, imshow(im),      title('Original Image');
figure 2, imshow(im_gray), title('Grayscale Image');
figure 3, imshow(im_edge), title('Canny Filter Edge');

只有非常小的变化 - 添加了数字的索引以将它们分成一致的单独窗口（请参阅Multiple Plot Windows）。

之后，我们将应用 Hough 变换并在 Octave 中恢复“丢失的”theta 和 rho 值：

%Apply Hough Transform to Find the Candidate Lines
accum       = houghtf(im_edge);
theta       = -90:90;
diag_length = (size(accum)(1) - 1) / 2;
rho         = -diag_length:diag_length;
figure 4, imagesc(theta, rho, accum), title('Hough Accumulator');

根据houghtf 函数的文档，它只返回一个累加器，其中的行对应于 rho 值的索引，而列 - 对应于 theta 值的索引。我们如何才能恢复原始的 rho 和 theta 值？好吧，rho 值的数量（accum 矩阵变量中的行）上升到2*diag_length - 1，其中diag_length 是输入图像的对角线长度。知道了这一点，我们应该恢复对角线长度（这是一个相反的动作）：diag_length = (size(accum)(1) - 1) / 2。然后我们可以恢复rho 值，从负对角线变为对角线：rho = -diag_length:diag_length。有了 thetas，一切都变得更容易了——它们在pi*(-90:90)/180 的范围内，但我们将使用度数来代替：theta = -90:90。我已经像以前一样添加了figure 的索引，并根据其docs 将调用更改为imagesc - 它应该被称为imagesc (x, y, img)。

之后我们使用houghpeaks 函数获取峰值：

peaks = houghpeaks(accum, 100, 'Threshold', ceil(0.6 * max(accum(:))), 'NHoodSize', [5,5]);

我们使用houghlines 来获取结果线段（猜测有一些带有变量名称的勘误表）：

line_segs = houghlines(im_edge, theta, rho, peaks, 'FillGap', 50, 'MinLength', 100);

最后是绘图代码——它根本没有改变，因为它工作正常。

Answer 2

Octave 告诉您 rho 未定义的原因是因为 Matlab 的 hough 函数和 Octave 的 houghtf 函数不是完全等价的。

以下是 hough 从相应 Mathwork 网页返回的输出参数的描述：

函数返回rho，原点到直线的距离 沿着垂直于线的向量，θ，角度 x 轴和该向量之间的度数。该函数还返回 标准霍夫变换，H，它是一个参数空间矩阵 其行和列对应于 rho 和 theta 值 分别。

另一方面，Octave 的 houghtf 只返回矩阵 H：

结果 H 是一个包含 Hough 变换的 N × M 矩阵。这里， N 是已尝试的 r 的不同值的数量。这是 计算为 2*diag_length - 1，其中 diag_length 是 输入图像的对角线。 M 是不同值的数量 θ。这些可以通过第三个输入参数 arg 设置。这个 必须是实数向量，默认为 pi*(-90:90)/180。

现在，在您的脚本中，您调用 rho 的唯一位置是在第 15 行，当您尝试显示 Hough 累加器时。 我建议您改为以这种方式绘制累加器：

figure, imagesc(H),xlabel('xData'),ylabel('ydata'),title('Hough accumulator')

让我知道这是否适合你！

Answer 3

[H] = houghtf(edges);

你必须以这种方式传递参数，因为 octave 只返回一个值矩阵。您不能将三个不同的变量分配给一个矩阵。
所以，给它分配一个变量，你就会得到结果。