碰撞检测 - 运动球体和圆柱体之间的响应

Question

我正在实现一个包含 3d 逻辑的简单游戏。为了检测运动的球体是否与圆柱体碰撞，程序或/和相关方程是什么？我的圆柱体是静态的正圆形并与 z 轴对齐。在这种情况下，我读到圆柱体的方程是 (x - a)² + (z - b)² = r²，其中

(a, b)：圆柱体的中心 r：圆柱半径

如何使用它来查找两个对象是否相交，此外，如何应用球的相应响应？

谢谢

Answer 1

通常圆柱到球体测试可以简化为点到线段测试，其中：

1. 线段表示穿过中心的线 从头到尾的圆柱体和端点是已知的。
2. 该点表示球体的 centerPoint。
3. 测试在线段上找到一个最接近 centerPoint 的点 并简单地测量点之间的距离，如果它更小 比球半径 + 圆柱半径，它正在碰撞。

对此的折衷方案是它可以有效地使其成为一个球体到胶囊的测试，而不是球体到圆柱体。如果你能接受这种妥协，这里有一些伪代码。

vector cylCenterVector = endPoint2 - endpoint1;
float distanceFactorFromEP1 = Dot(sphereCenter - endPoint1) / Dot(cylCenterVector , cylCenterVector );
if(distanceFactorFromEP1 < 0) distanceFactorFromEP1 = 0;// clamp to endpoints if neccesary
if(distanceFactorFromEP1 > 1) distanceFactorFromEP1 = 1;
vector closestPoint = endPoint1 + (cylCenterVector * distanceFactorFromEP1);

vector collisionVector = sphereCenter - closestPoint;
float distance = collisionVector.Length();
vector collisionNormal = collisionVector / distance;

if(distance < sphereRadius + cylRadius)
{
  //collision occurred. use collisionNormal to reflect sphere off cyl

  float factor = Dot(velocity, collisionNormal);

  velocity = velocity - (2 * factor * collisionNormal);

}