在 Cython 中使用 NumPy 函数对数组元素进行最小二乘拟合

Question

我需要编写一个脚本，对 4 个相似的 500x500 图像的堆栈逐个像素地进行最小二乘拟合。如中所示，我需要将所有四个图像上特定像素位置的值拟合为长度为 3 的向量，对每个像素使用相同的 4x3 矩阵。

如果不对每个像素进行嵌套的 for 循环迭代，我没有办法做到这一点，所以我认为 cython 可以加快速度。我以前从未使用过 cython，但我根据文档示例编写了以下代码。

问题是，它的运行速度与纯 python 实现（约 25 秒）一样慢或更慢（约 27 秒）。

有没有人看到是什么减慢了速度？谢谢！

import numpy as np
cimport numpy as np
cimport cython

npint = np.int16
npfloat = np.float64

ctypedef np.int16_t npint_t
ctypedef np.float64_t npfloat_t


@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)

def fourbythree(np.ndarray[npfloat_t, ndim=2] U_mat, np.ndarray[npint_t, ndim=3] G):
    assert U_mat.dtype == npfloat and G.dtype == npint
    cdef unsigned int z = G.shape[0]
    cdef unsigned int rows = G.shape[1]
    cdef unsigned int cols = G.shape[2]
    cdef np.ndarray[npfloat_t, ndim= 3] a  = np.empty((z - 1, rows, cols), dtype=npfloat)
    cdef npfloat_t resid
    cdef unsigned int rank
    cdef Py_ssize_t row, col
    cdef np.ndarray s

    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            a[:, row, col] = np.linalg.lstsq(U_mat, G[:, row, col])[0]
    return a

Answer 1

您不需要迭代 - 您只需调用 lstsq 即可完成所有操作。 lstsq 允许第二个参数为 2D，在这种情况下，结果也是 2D。您的数组是 3D 的，但是您可以轻松地将其重新整形为 2D，然后将输出重新整形（并且重新整形基本上是免费的 - 它不需要复制数据）：

a = np.linalg.lstsq(U_mat, G.reshape((G.shape[0],-1)))[0]
a = a.reshape((a.shape[0],G.shape[1],G.shape[2]))

这都是无类型的纯 Python 代码，因为这实际上不是任何索引，所以我不希望 Cython 提供帮助。

我从中获得了 400 倍的加速（尽管其中一些是因为“一次调用”版本似乎并行运行而 Cython 版本没有）。我认为加速的主要原因是重复调用 Python 函数的开销（鉴于它正在处理非常小的数组）。