如何缩放波形文件的 FFT 输出？答案

【问题标题】：How to scale FFT output of wave file?如何缩放波形文件的 FFT 输出？
【发布时间】：2011-10-03 18:05:24
【问题描述】：

波形文件：44100 Hz，16 位，双通道。

我使用 FFT 计算每个输出频率区间的幅度。但我不知道缩放它以绘制（实时）光谱。

谁能帮帮我？

【问题讨论】：

许多重复项 - 参见例如Audio spectrum analysis using FFT algorithm in Java
上述链接上的Scale方法仅转换为db。因为我不知道使用 FFT 算法后复杂输出的最大值。我只知道一个实例输出的最大值，但每 N 毫秒，我就有另一个输出。请帮帮我！
我无法计算所有输出并找到它们的最大值，这太难了。

标签： audio signal-processing wav fft spectrum

【解决方案1】：

很好；有很多方法可以做到这一点...

例如：如果你想要一个 dB 标度，对于每个假想样本，计算

ymag = (x.real^2 + x.imag^2)

你只想要通过一半的数组，因为你想要正频率；后半部分将只是前半部分的重复，将真实数据馈送到 FFT。

在结果值中搜索最小值和最大值并存储它们。如果您的最小值为零，请选择一些非常小的值作为您的最小值。（0.000001 或其他东西）。然后，将您的最小 dB 值设置为 mindB = 10 * log10(minimum)。

现在，返回的第一个值 (sample[0]) 将是您的 DC 偏移量，您可能希望将其设置为零。

然后，对于每个样本，计算：ydB = 10 * log10(ymag / 最大值)。

这应该为您提供一个数组，该数组表示从每个样本箱的最大值向下的 dB。您可以将其扩展到您需要的任何内容；如果您的绘图区域从 y=5 变为 y=200，您可以使用以下内容：

yscaled = ((ydB / -mindB) * (200 - 5) + 200)

如果出现 FP 舍入误差，我还将确保缩放值符合边界。

yscaled = min(max(yscaled, 5),200)

自从我这样做以来已经有一段时间了，所以如果有任何数学错误，我深表歉意。 :)

【讨论】：

@cobazet 我在上面看到了你的 cmets；我认为这给了你你想要的。我记得它的比例从 -inf dB 到 0 dB 近似......如果这对你不起作用，请告诉我，我会进一步研究。
在这种情况下，您只需找到刚刚 FFT 处理的任何内容的最小值和最大值，而不是整个数据集。（换句话说：如果您使用 32768 点 FFT，您只能找到正在使用的 16384 点中的最大值......）
虽然，是的，如果需要一个 0 dB 参考来表示整个数据块的所有实时 FFT 的绝对最大值的 0 dB，那么您必须知道提前那个点。如果你需要这个，你唯一的选择是提前选择一个值作为最大值，可能来自试验并找到一个合适的值。您还可以选择与您的输入数据最大可能值相关的实际最大可能值，但这可能会在顶部留下很多额外空间......
没有；结果应
因此，在我给出的示例中，您的绘图区域的 ay=5 到 y=200，在我们尝试接近负无穷 dB 时，您应该在缩放值上得到 5，您应该得到 200对于代表 0 dB 的缩放值。（我本可以在某个地方不正确地缩放某些东西，但这就是我的想法。）

【解决方案2】：

不同的 FFT 实现具有不同的比例因子，可能相差 N、1/N 或 1/sqrt(N)，其中 N 是 FFT 的长度。对于至少一种有符号整数输入 FFT，最大比例约为 sqrt(2) * N * 2^(b - 1)，其中 b 是小数点左侧的位数（在您的情况下为 16，如果您在 FFT 之前将通道加总为更大的数据类型，则可能为 17）。

【讨论】：