如何在给定内核大小的情况下标准化 OpenCV Sobel 滤波器答案

【问题标题】：How to normalize OpenCV Sobel filter given kernel size如何在给定内核大小的情况下标准化 OpenCV Sobel 滤波器
【发布时间】：2018-06-07 20:01:17
【问题描述】：

在给定内核大小的情况下，如何调用 OpenCV Sobel 函数来计算图像的实际导数？ IE。考虑到图像是f(x, y) 和x, y 的函数，范围从[0, 0] 到[width, height]，以像素为单位？

dimg_x = cv2.Sobel(img, ddepth=-1, dx=1, dy=0, ksize=ksize)

可能需要对渐变图像应用一些缩放，但我不知道如何在给定内核大小的情况下计算它。

【问题讨论】：

Sobel 梯度是梯度的近似值。所以，这取决于你所说的“实际”衍生品是什么。所有数值方法都是近似值。在某些时候，您可以简单地分别获取行和列的水平或垂直方向的差异。
@Cyb3rFly3r 通过“实际”我的意思是定义。我可以，这是一个近似值，但对于某些应用程序，它被缩放 100 倍是不可接受的。
导数的定义需要一个连续函数，这是数字图像中没有的，它是一些不可知函数的离散表示。有很多方法可以尝试近似梯度，可能 Sobel 不是您想要的。最简单的方法之一是沿列和行使用 numpy.diff。
@Cyb3rFly3r 沿行和列的差异是导数的一阶近似，考虑到基础函数是线性的。它很粗糙，容易受到噪音等影响。这就是为什么我使用更大的 sobel 内核来获得导数。但是它们在 OpenCV 中没有被规范化，所以我正在寻找一种方法来规范化它们。如果您在 OpenCV 上查看有限差分系数 (en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_coefficient) 和 Sobel 内核中的系数，您会发现它们差别很大。
当然，这就是我想要表达的观点，可能没有很好地解释；您可以使用有限差分滤波器。例如 opencv createDerivFilter 来做到这一点。 Sobel 并没有什么不同，只是没有标准化。

标签： python opencv

【解决方案1】：

您可以使用Sobel 的scale 参数：

cv2.Sobel(img, dx=dx, dy=dy, ksize=ksize, scale=2**(2+dx+dy-ksize*2), ddepth=CV_32F)

当您以这种方式缩放输出时，您通常不想要ddepth=-1，而是希望得到浮点数或双精度数的结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为这个 sn-p 可以解决问题：

def gradient(img, dx, dy, ksize):
    deriv_filter = cv2.getDerivKernels(dx=dx, dy=dy, ksize=ksize, normalize=True)
    return cv2.sepFilter2D(img, -1, deriv_filter[0], deriv_filter[1])

【讨论】：