使用 Mathematica 根据一组参数求解方程组

Question

使用 Mathematica，我想求解一个非线性方程组，例如

f(x,y;m)=0
g(x,y;m)=0

其中 m 是方程所依赖的外部参数。 由于方程非常难，我要做的是明确地修复 m，首先，然后找到 m 的特定值的解（通过 FindRoot[]）。但这非常缓慢且效率低下（更具体地说，在我的情况下，我确实有三个参数）。

我想要的是一种自动方法，它可以在数值上研究 m 的一组离散值的解决方案，在没有我不时明确更改它的情况下修复它。这样我就可以将所有 m 值的解决方案汇总在一起。

如果可以对 FindRoot [] 的初始种子应用类似的过程也很好，因为在我的例子中，我得到了几个改变后者的解决方案，因此对于 m 的值有不同的解决方案，所以同样，我希望获得一组给定初始种子的所有解决方案。

有可能做这样的事情吗？怎么样？

非常感谢

Answer 1

对于第一部分，假设您有一个函数 solve[m] 和一个 m={1,2,3,...} 的值范围，您可以使用：

Map[solve, m]

我不确定你所说的“修复它”是什么意思，但这会给你一个数组，你可以进一步调查。