为什么冒泡排序需要嵌套循环？答案

【问题标题】：Why Bubble Sort needs nested loops?为什么冒泡排序需要嵌套循环？
【发布时间】：2012-08-28 21:14:40
【问题描述】：

我要开始新的问题。我昨天提出了这个问题，想知道我的程序有什么问题。该程序在下面给出，大家指出，下面的程序只进行一次排序，并且还需要一个外循环。那个时候我就好喜欢OK。但是当我再次查看程序时，我感到困惑，需要问为什么我们还需要外循环进行排序，因为只有一个循环可以进行排序（在我看来）。先看下面的程序，然后我在程序的最后展示我的逻辑。

#include <iostream.h>
#include <conio.h>

using namespace std;

main()
{

    int number[10];
    int temp = 0;
    int i = 0;

    cout << "Please enter any ten numbers to sort one by one: "
         << "\n";

    for (i = 0; i < 10; i++)
    {
        cin >> number[i];
    }

    i = 0;

    for (i = 0; i < 9; i++)
    {

        if (number[i] > number[i + 1])
        {
            temp = number[i + 1];
            number[i + 1] = number[i];
            number[i] = temp;
        }
    }
    i = 0;
    cout << "The sorted numbers are given below:"
         << "\n";

    for (i = 0; i < 10; i++)
    {
        cout << number[i] << "\n";
    }

    getch();
}

我认为带有气泡条件的唯一循环应该进行排序。看下面的程序循环：

for (i=0;i<9;i++)
if(number[i]>number[i+1])
{
    temp=number[i+1];
    number[i+1]=number[i];
    number[i]=temp;

}

现在我解释一下我在想这个循环“应该”做什么。它将首先将 number[0] 与 number[1] 进行比较。如果满足条件，它将执行 IF 语句主体中的操作。然后 i 将增加 1(i++)。然后在下一次迭代中，比较的值将是 number[1] 和 number[2]。那为什么它没有发生并且循环仅在通过后退出？换句话说，可能是我想问 IF 语句不会在 for 循环中重复吗？在我看来确实如此。我非常感谢您的帮助和意见，我的问题可能很小，但这就是我的进步。

【问题讨论】：

这是一个非常基础的排序问题，我给你一个提示：把最小值放在最后一个位置[9]。它将被比较并移动到上一个位置 [8]，然后您的循环结束。排序还没有完成。
非常简单明了的例子。谢谢

标签： c++ algorithm sorting bubble-sort

【解决方案1】：

让我举个例子，我们只取 3 个数字。所以你输入

13, 3 ,1

现在你开始排序你是如何做到的。所以它比较 13 和 3 13 > 3 所以切换它们。现在我们有了。

3, 13, 1

现在它会像你所说的那样比较下一对 = 13 和 1 13 > 1 所以新订单是

3, 1, 13

现在您的循环已完成，您错过了比较 3 和 1 实际上第一个循环只排序最大的数字！

【讨论】：

我不知道从哪里做这个，因为我是这个网站的新手。没关系，我是在查看了可以选择的选项后才这样做的。
@user1643568：作为提问者，您拥有accepting an answer 的特权。您可以通过单击其中一个答案旁边的绿色复选 (V) 符号来完成。您只能接受一个答案，并且应该是对您帮助最大的答案。
在我帖子的左侧有一个复选标记的轮廓。点击它意味着您接受此帖子为“最佳”
很难在阿米特和洛伦兹阿尔伯特的答案之间做出选择。两者都很完美，但既然 lorenz 提出了要求，所以我将他的答案标记为最佳。 Amit 的表述也清晰而全面。

【解决方案2】：

因为只有一个循环可以进行排序（在我看来）

这是不正确的。不深入细节，固定数量的循环不足以排序，因为排序是Omega(nlogn) 的问题。意思是，O(1)（常数，包括 1）循环数是不够的 - 对于任何算法^1,2。

考虑输入

5, 4, 3, 2, 1

一个冒泡排序循环就可以了：

4, 5, 3, 2, 1
4, 3, 5, 2, 1 
4, 3, 2, 5, 1
4, 3, 2, 1, 5

所以算法最终会得到数组：[ 4, 3, 2, 1, 5]，它没有排序。

在一个冒泡排序循环之后，您只能保证将最后一个元素放在适当的位置（在示例中确实发生了这种情况）。第二次迭代将确保最后 2 个元素就位，nth 迭代将确保数组确实已排序，从而导致 n 循环，这是通过嵌套循环实现的。

(1) 外层循环有时被隐藏为递归调用（quick sort 是它发生的一个例子）——但仍然存在一个循环。
(2) Comparisons based algorithms，确切地说。

【讨论】：

谢谢阿米特。意味着在一个循环中，一个数字位于其正确位置。重复它 n（其中 n=要排序的项目）将对所有 n 个数字进行排序。谢谢它帮助我消除歧义。
@user1643568：没错。这就是冒泡排序所做的。这也是我们如何证明它（冒泡排序）有效的方式。很高兴能帮助您更好地了解它的工作原理。
虽然被选为最佳答案的答案也给出了正确答案，但您以更好、更详细的方式解释了它。谢谢。

【解决方案3】：

对于冒泡排序，传递只是将最大的元素移动到数组的末尾。所以你需要 n-1 次传递来获得一个排序的数组，这就是你需要其他循环的原因。现在对于您的代码，1 次通过意味着

if(number[0]>number[0+1])
{
    temp=number[0+1];
    number[0+1]=number[0];
    number[0]=temp;

}
if(number[1]>number[1+1])
{
    temp=number[1+1];
    number[1+1]=number[1];
    number[1]=temp;

}
.....6 more times
if(number[8]>number[8+1])
{
    temp=number[8+1];
    number[8+1]=number[8];
    number[8]=temp;

}

所以你可以看到 IF 语句重复自己，只是在所有 9 个 IF 之后，largets 元素移动到数组的末尾

【讨论】：

【解决方案4】：

这是不正确的，因为

算法得名于较小的元素“冒泡”到列表顶部的方式。 (Bubble sort)

所以，在第一个循环结束时，我们得到了最小的元素。因此，为了完成排序，我们必须保持 总共 n 个循环。（其中 n = 数字的总大小）

【讨论】：