我想知道冒泡排序的最佳情况是什么？例如，可能存在这样的情况，其中对于最后 2 次通过可能没有交换。我正在用 C 语言编写程序。 假设我有一个包含 5 个元素的数组，并且我将元素指定为 1 2 5 4 3，那么最后 2 次传递不会有任何变化？
【问题讨论】：
标签： algorithm bubble-sort
有多种编写冒泡排序算法的方法，随着时间的推移，该算法似乎变得更好，更高效。我学到的第一个冒泡排序算法如下。最佳和最坏情况下的算法是O(n^2)。
BUBBLESORT(A)
1 for i = 1 to A.length - 1
2 for j = A.length downto i + 1
3 if A[j] < A[j - 1]
4 exchange A[j] with A[j - 1]
维基百科使用的算法（如下）似乎是一种改进，它使用一个标志来判断元素是否已交换，这使得冒泡排序算法的最佳情况是 O(n) 而不是 O(n^ 2)
procedure bubbleSort( A : list of sortable items )
n = length(A)
repeat
swapped = false
for i = 1 to n-1 inclusive do
/* if this pair is out of order */
if A[i-1] > A[i] then
/* swap them and remember something changed */
swap( A[i-1], A[i] )
swapped = true
end if
end for
until not swapped
end procedure
这是一个视频，有助于解释 C 编程语言中的第一个算法： https://youtu.be/qOpNrqqTsk4
【讨论】：
维基百科或我错了，但对我来说最好的情况和最坏的情况都是 O(n2) 这是 摘自《算法简介》一书
BUBBLESORT(A)
1 for i = 1 to A.length - 1
2 for j = A.length downto i + 1
3 if A[j] < A[j - 1]
4 exchange A[j] with A[j - 1]
所以无论数组是否排序，都没有一次通过 因为即使第 4 行被跳过，第 2 行和第 3 行也会按比例执行 到n2次
编辑： 我想我明白了维基百科毕竟是对的，但必须修改 算法通过添加让我们说布尔变量 is_exchange 在进入第二个循环之前将其设置为 false，如果在退出循环后再次为 false，那么我们就完成了，在这种情况下，时间将是 O(n)，因为第二个循环被执行了 n 次
【讨论】：
最佳情况：最好的情况是列表已经排序。 a) 会有比较，但没有交换，执行时间在 O(n2) b) 但是如果我们在每次传递中跟踪交换并终止程序检查是否没有交换。那么该程序将只需要一次通过并且最多。单次通过需要 (n-1) 次比较，我们可以说复杂度是 O(n) 的数量级。
【讨论】：
请看Bubble sort:
冒泡排序有最坏情况和平均情况 复杂度都 О(n²)，其中 n 是 正在排序的项目数。那里 存在许多排序算法 明显更好的最坏情况或 O(n log n) 的平均复杂度。甚至 其他 О(n²) 排序算法，例如 作为插入排序，往往有更好的 性能优于冒泡排序。 因此冒泡排序不是 n 为时的实用排序算法 大。
- 最坏情况下的性能 O(n²)
- 最佳案例性能 O(n)
- 平均案例表现 O(n²)
- 最坏情况空间复杂度 O(n) 总，O(1) 辅助
- 最佳 否
【讨论】：
冒泡排序很少是进行排序的最佳案例。它异常缓慢且效率低下。许多其他排序算法更快。例如，您可以考虑使用 QuickSort 之类的东西。
我所知道的最快的排序算法是由 Steffan Nilsson 开发的，并在下面的文章中进行了描述。
http://www.ddj.com/architect/184404062;jsessionid=VWL2QD1NWIEIJQE1GHOSKHWATMY32JVN?_requestid=396640
如果你只是想知道如何实现冒泡排序，可以在这里找到一篇好文章。
【讨论】：
最好的情况是数据已经排序。另一个很好的例子是当需要排序的项目数量很少时——我曾经使用过它，当我的典型列表是两个项目时，偶尔会排到四个。
【讨论】：
冒泡排序不可能不交换两次。
没有交换的通过意味着列表已经排序。
【讨论】：
很难说是不是你的意思
O(n) 对于已排序的输入。在后一种情况下，您不需要这样做，因为对于小情况，Shell sort 和 Insertion sort 的性能都会优于它。我见过的一些表现最好的排序例程是混合快速排序，它对数组的“小”部分使用 Shell 排序。
【讨论】：
最好的情况是一次通过。该列表已经排序。
没有交换 = 完成。
【讨论】：