将 DNF 公式表达为 ILP 约束

Question

有没有办法将 DNF 公式转换为 ILP 约束？ 例如，假设我有以下公式：

(x_1 and x_2 and x_3) or (not x_1 and x_2 and not x_3)

如何将它写成 ILP？

我知道它可以转换为可满足的 CNF 表达式，然后转换为 ILP，但这可能是子句/变量大小的指数。

Answer 1

类似：

y1<=x1
y1<=x2
y1<=x3
y1>=x1+x2+x3-2
y2<=1-x1
y2<=x2
y2<=1-x3
y2>=1-x1+x2+1-x3-2
y>=y1
y>=y2
y<=y1+y2
all variables in {0,1}

结果将在 y 中可用