Math.IEEERemainder 返回否定结果。为什么？答案

【问题标题】：Math.IEEERemainder returns negative results. Why?Math.IEEERemainder 返回否定结果。为什么？
【发布时间】：2008-10-01 23:31:29
【问题描述】：

.net 框架除了标准的 mod 运算符外，还包括 Math.IEEERemainder(x, y)。这个函数到底在做什么？我不明白这会产生负数。

例子：

Math.IEEERemainder(0, 2) = 0
Math.IEEERemainder(1, 2) = 1
Math.IEEERemainder(2, 2) = 0
Math.IEEERemainder(3, 2) = -1

【问题讨论】：

标签： .net .net-2.0

【解决方案1】：

如果您阅读System.Math.IEEERemainder's MSDN page 给出的示例，您会注意到两个正数的余数可能为负。

返回值

一个等于 x - (y Q) 的数，其中 Q 是 x / y 的商，四舍五入到最接近的整数 (如果 x / y 落在两个整数的中间，则返回偶数）。

所以：3 - (2 * (round(3 / 2))) = -1

/*
...
Divide two double-precision floating-point values:
1) The IEEE remainder of 1.797693e+308/2.00 is 0.000000e+000
2) The IEEE remainder of 1.797693e+308/3.00 is -1.000000e+000
Note that two positive numbers can yield a negative remainder.

*/

结语

实际的问题可能是，“为什么我们有两个余数运算？”处理的时候浮点数据，您始终需要了解您的浮点标准。由于我们处于 21 世纪，所以几乎所有东西都基于 IEEE 754，我们中很少有人担心 VAX F_Float 与 IEEE 754 的对比。

C# standard 指出，当应用于浮点参数时，余数运算符（第 7.7.3 节）类似于应用于整数参数时的余数运算符。也就是说，整数和浮点余数运算都使用相同的数学公式¹（另外考虑与浮点表示相关的极端情况）。

因此，如果您希望浮点数的余数运算符合您当前的 IEEE 754 舍入模式，建议使用 Math.IEEERemainder。但是，如果您的用法对 C# 余数运算符产生的舍入的细微差别不是特别敏感，那么请继续使用该运算符。

给定：z = x % y，然后 z = x - (x / y) * y

【讨论】：

这正是我即将发布的内容。走出我的头。 ;)
@ffpf：哈哈，一个有趣的帖子将是您拥有/需要 Modulo 和 IEEERemainder 的原因。如果你愿意，你可以打败我来补充：D
@sixlettervariables：不，我不是在问。我害怕答案。
IEEE 754 舍入模式与IEEERemainder 操作或% 操作无关，因为两者都是精确的。精确意味着无论舍入模式如何，结果都是相同的。它们之间的不同之处在于积分商的基本概念。 IEEERemainder 将数学商四舍五入到最接近的整数，得到x - q * y 中的q。
您说“大多数东西都在 IEEE 754 上”，但我不明白这有什么关系，因为问题是为什么 C#（和大多数其他语言）明确不为模运算符实现 IEEE 754 .