如何使用R查找数字序列中的所有循环

Question

有一串数字。

seqNum <- sample(1:15, 30, replace = T)
[1] 10  7  6  5  4  1 15 11  7 15  1  2  3 14  8  3  5 10  8  3  14 8 14  3 14 12 15 12 10 14

定义“循环”：从序列中的第一个数字开始，两个重复数字之间的所有数字都被定义为一个循环。例如，上面给定序列中的第一个循环是“7 6 5 4 1 15 11”。将其从序列中删除，然后重复上一个方法以查找下一个循环。
去掉第一个循环后的序列变成：

10 15 1 2  3 14  8  3  5 10  8  3  14 8 14  3 14 12 15 12 10 14

第二个循环是“3 14 8”。
去掉第二个循环后的序列变成：

10 15 1 2 5 10  8  3  14 8 14  3 14 12 15 12 10 14

第三个循环是“10 15 1 2 5”。 去掉第三个循环后的序列变成：

8  3  14 8 14  3 14 12 15 12 10 14

第四个循环是“8 3 14”。 去掉第四个循环后的序列变成：

14 3 14 12 15 12 10 14

第五个循环是“14 12 15 12 10”。（总是使用 2 个最接近的重复数字） 去掉第五个循环后的序列变成：

14 3

完成。

注意：

• “循环”必须至少包含 3 个数字

• 如果两个循环认为是同一个循环

  1. 包含相同的编号
  2. 相对顺序相同，例如循环“1 2 3 4”与循环“3 4 1 2”或“4 1 2 3”或“2 3 4 1”相同，但与循环“1 3 2”不同4”或“2 1 3 4”等。

想要：
查找给定序列中的所有循环，并给出每个唯一循环的计数。

期望的结果：

  count            loop
1     1 7-6-5-4-1-15-11
2     2          3-14-8
3     1     10-15-1-2-5
4     1  14-12-15-12-10

我知道这是一个很长的问题，但我会感谢任何提示。谢谢！！

PS：这里假设要在一个很长的数字序列上搜索循环，比如总共大约 10^8，请使用 sample(1:1024, 100000, replace = T) 进行测试。

Answer 1

以下代码将按预期查找并打印在示例上运行的所有“循环”：

seqNum <- c(10, 7, 6, 5, 4, 1, 15, 11,  7, 15,  1,  2,  3, 14,  8,  3,  5, 10,  8,  3,  14, 8, 14,  3, 14, 12, 15, 12, 10, 14)
loops <- matrix(ncol = 2,nrow = 0, dimnames = list(numeric(0),c("count","loop")))

remove_loop <- function(seqNum) {
  ht <- new.env()
  for(j in 1:length(seqNum)) {
    i <- seqNum[j]
    key <- as.character(i)
    if(exists(key,envir=ht)) {
      lastIdx <- ht[[key]]
      loop <- seqNum[lastIdx:(j-1)]
      if(length(unique(loop)) > 2) {
        return(list(loop=loop,newSeqNum=seqNum[-(lastIdx:j)]))
      }
    }
    ht[[key]] <- j
  }
}

newSeqNum <- seqNum
repeat{
  l <- remove_loop(newSeqNum)
  newSeqNum <- l$newSeqNum
  if(length(l$loop)){
    print(l$loop)
  } else {
    break
  }
}

输出是

[1]  7  6  5  4  1 15 11
[1]  3 14  8
[1] 10 15  1  2  5
[1]  8  3 14
[1] 14 12 15 12 10

它通过重复删除下一个循环来工作，即在剩余的序列上调用函数remove_loop。函数remove_loop 的工作原理如下：使用环境作为哈希表（变量ht），它跟踪每个数字遇到的最后一个索引。如果至少第二次看到一个数字（即在哈希表中有一个条目），则可能已找到“循环”。如果该数字已被看到超过两次（例如 k）次，则第一次（k-1）次出现确实不符合“循环”的标准。因此，只有当前和最后一次发生是相关的。当前出现在位置j，之前的出现可以在哈希表中找到。如果此“循环”包含至少三个不同的数字，则已找到“循环”。

编辑：以下代码统计了不同循环的所有出现次数。循环以“规范”形式表示，将它们包裹起来，使它们从最小的元素开始：

repr_loop <- function(l) {
  idx <- which.min(l)
  if(idx != 1) l <- c(l[idx:length(l)],l[1:(idx-1)])
  paste0(l,collapse="-")
}

loops <- data.frame(count=numeric(),loop=character())

newSeqNum <- seqNum
repeat{
  l <- remove_loop(newSeqNum)
  newSeqNum <- l$newSeqNum
  if(length(l$loop)){
    s <- repr_loop(l$loop)
    idx <- match(s,loops[,"loop"])
    if(!is.na(idx)) {
      loops[idx,"count"] <- loops[idx,"count"] + 1
    } else {
      loops <- rbind(loops,data.frame(count=1,loop=s))
    }
  } else {
    break
  }
}
loops

产生以下输出

> loops
  count            loop
1     1 1-15-11-7-6-5-4
2     2          3-14-8
3     1     1-2-5-10-15
4     1  10-14-12-15-12

Answer 2

你可以试试

您的数据

d <- c(10,7,6,5,4,1,15,11,7,15,1,2,3,14,8,3,5,10,8,3,14,8,14,3,14,12,15,12,10,14)

我将所有内容都包含在一个函数中，以便轻松使用代码。主要思想是，要搜索重复，检查第一个重复和第一次出现的数字之间的长度。如果它等于或长于三个，则退出循环并提取段，然后更新向量并执行所有操作，只要没有进一步的重复 (while)。不得不说，当向量中同时出现两个循环段时，可能会出现问题。

foo <- function(x){
 d1 <- x
 res <- NULL  # vector for the results
  while(any(duplicated(d1))){
   gr <- which(duplicated(d1))
      for(i in gr){
        # here the magic happens
        pos <- which(d1 == d1[i])
        gr_pos <- which(diff(pos) >= 3)
        pos <- pos[c(gr_pos,gr_pos+1)]
        if(pos[2]-pos[1] >= 3) break
      }
   # extract the "loop" sequences
   extract <- d1[seq(pos[1],pos[2])][-length(seq(pos[1],pos[2]))]
   res <-  append(res,paste(sort(extract), collapse = "-")) # save the loop
   d1 <- d1[-seq(pos[1],pos[2])] # update input vector
   if(length(d1) < 3) break # emergency stop
  }
 data.frame(table(res)) # output
}

foo(d)
              res Freq
1     1-2-5-10-15    1
2 1-4-5-6-7-11-15    1
3  10-12-12-14-15    1
4          3-8-14    2