如何使用递归回溯 (Java) 找到特定迷宫的解决方案？

Question

我正在尝试编写一个递归解决迷宫的程序。迈出一步后，将在迷宫中的该位置放置一个“x”字符并打印迷宫，如果迷宫到达死胡同，它会通过从该位置删除“x”来回溯其最后的递归步骤。

运行时，程序总是停在第一步；它并没有完全解决迷宫

我试过了：

-硬编码每个连续的步骤以避免迷宫中的一堵墙（但这违背了使用递归的目的）

-开始第一步随机取（但这会导致ArrayIndexOutOfBoundsException）

import java.util.Random;

public class MazeTraversalWithRecursiveBacktracking
{

  private static Random random = new Random();
  public static void main(String args[])
  {

    char [][] maze = {{'#', '#', '#', '#', '#', '#','#', '#', '#', '#', '#', '#'}, 
                         {'#', '.', '.', '.', '#', '.','.', '.', '.', '.', '.', '#'}, 
                         {'.', '.', '#', '.', '#', '.','#', '#', '#', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '#', '#', '.', '#', '.','.', '.', '.', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '.', '.', '.', '.', '#','#', '#', '.', '#', '.', '.'}, 
                         {'#', '#', '#', '#', '.', '#','.', '#', '.', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '.', '.', '#', '.', '#','.', '#', '.', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '#', '.', '#', '.', '#','.', '#', '.', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '.', '.', '.', '.', '.','.', '.', '.', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '#', '#', '#', '#', '#','.', '#', '#', '#', '.', '#'}, 
                         {'#', '.', '.', '.', '.', '.','.', '#', '.', '.', '.', '#'}, 
                         {'#', '#', '#', '#', '#', '#','#', '#', '#', '#', '#', '#'}};


    printMaze(maze);
    mazeTraversal(maze, 2, 0);
  }

  public static void mazeTraversal(char [][] maze, int currX, int currY)
{
      int choice = -1;
try
{
maze[currX][currY] = 'x';
printMaze(maze);
boolean chosen = false;

if ((currX == 4) && (currY == 11)) //end of the maze
{
 System.out.println("Maze completed");
 return;
}


while(!chosen)
{
choice = 1;
//System.out.println("Choice "+choice);
if (choice == 0)
{
    if (maze[currX-1][currY] == '.')//up
{
    System.out.println("Chose up");
 chosen = true;
}
else
    choice = random.nextInt(4);
}
else if (choice == 1)
{
if (maze[currX][currY+1] == '.')//right
{
    System.out.println("Chose right");
 chosen = true;
}
else
    choice = random.nextInt(4);
}
else if (choice == 2)
{
    if (maze[currX+1][currY] == '.')//down
{
    System.out.println("Chose down");
 chosen = true;
}
else
    choice = random.nextInt(4);
}
else if (choice == 3)
{
    if (maze[currX][currY-1] == '.')//left
{
    System.out.println("Chose left");
 chosen = true;
}
else
    choice = random.nextInt(4);
}
else
{
    System.out.println("Haven't chosen");
    choice = random.nextInt(4);
}
//System.out.println(choice+" "+chosen);
}
System.out.println(choice+" "+chosen);
if (choice == 0)
 mazeTraversal(maze,currX-1,currY);
else if (choice == 1)
 mazeTraversal(maze,currX,currY+1);
else if (choice == 2) 
 mazeTraversal(maze,currX+1,currY);
else if (choice == 3)
 mazeTraversal(maze,currX,currY-1);
else //backup
{
  recursiveBacktrack(maze, currX, currY);
}
}
catch(ArrayIndexOutOfBoundsException ex)
{
    ex.printStackTrace();
    System.out.println("Maze finished with choice = "+choice);
}
}

public static void recursiveBacktrack(char [][]maze, int currX,  int currY)
{
maze[currX][currY] = ' ';
}

  public static void printMaze(char maze[][])
  {
    for(int i = 0; i < 12; ++i)
    {
      for(int j = 0; j < 12; ++j)
      {
         System.out.print(maze[i][j]+" ");
      }
      System.out.println();
    }
    System.out.println();
    System.out.println();
  }
}

预期结果：预期结果是通过在每个递归步骤之后重新打印整个迷宫，递归地解决迷宫，显示每次尝试。 '#' 是一堵墙，'.'是一个空闲空间，“x”是一个已被占用的空间。

实际结果：如前所述，我得到的实际结果只是程序无限循环的第一个递归步骤。

错误消息：有时，我会收到错误消息 ArrayIndexOutOfBoundsException: -1

Answer 1

让我们先看看isValidDirection 和isSolution 应该如何工作：

public boolean isValidDirection(x, y) {
    return ((x < maze.length) &&
            (x >= 0) &&
            (y < maze[x].length) &&
            (y >= 0) &&
            (maxe[x][y] == '.'));
}

public boolean isSolution(x, y) {
    return isValidDirection(x, y) && (((x % maze.length) - 1 == 0) || ((y % maze[x].length) - 1 == 0));
}

让我们来实现迷宫赛跑者：

public boolean mazeRunner(x, y) {
    if (!isValidDirection) {
        //TODO: output the attempt
    }
    maze[x][y] = 'x';
    //add (x,y) to current attempt
    //we need to count attempt length 
    if (isSolution(x, y)) {
        //TODO: output the successful attempt
    } else if ((
        (mazeRunner(x - 1, y)) ||
        (mazeRunner(x + 1, y)) ||
        (mazeRunner(x, y - 1)) ||
        (mazeRunner(x, y + 1))
        ) == false) {
        //TODO: Output the current failed attempt
    }
    maze[x][y] = '.';
    //TODO: remove (x, y) from the current attempt
}

public void startMazeRunning(char[][] maze, x, y) {
    this.maze = maze;
}

当然，您需要确保所有需要的成员都已定义并正确初始化。