如何通过改变上限来计算总和的总和

Question

我正在实现函数以获取 W 的值，输入为 k、epsilon 和 Omega。函数 W 定义为

请不要担心方程的复杂性。使用三个已知参数 k、epsilon 和 Omega 非常容易。现在，我想在 matlab 中实现它。但是，我的问题是如何使用上限 min(g-1,k) 设置第一个循环的范围。让我们看看我的实现以了解更多细节。是否正确

 function W=getW(k,epsilon,Omega)
 n=ceil((1+epsilon)*k);
 sumIn=0;
 sumOut=0;
 g=2;
 for h=1 :min(n-1,k)    
     for g=2:n
        sumIn=sumIn+(g-h)*getA(k,epsilon,g,Omega)*getT(k,g,h);    
     end
     sumOut=sumOut+sumIn;
 end
 sumOut
end
function A=getA(k,epsilon,g,Omega)
    n=ceil((1+epsilon)*k);
    A=nchoosek(n,g)*(Omega)^g*(1-Omega)^(n-g)
end
function T=getT(k,g,h)
    T=nchoosek(k,h)*getS(g,h)/(k^g);
end
function S=getS(g,h)
    sumSX=0;
    for x=1:h-1
    sumSX=sumSX+(-1)^(x-h+1)*nchoosek(h,x)*x^g;
    end
    S=h^g-sumSX;
end

要运行它设置 W=getW(500,0.1,0.02)

Answer 1

我认为您正在寻找的条件是：

min((1+epsilon)*k - 1, k);

g-1 应该在右侧循环完成后进行评估，并取 g 的最后一个值。

Answer 2

它不起作用，因为 Matlab 不会再次使用 FOR 检查该行，至少它不会在调试器中。我猜当 Matlab 解释行 for h=1 :min(g-1,k) 时，它会计算需要重复循环多少次。在这种情况下，它是一次，因为 g 是 2。即使 g 发生变化，它也不会再次检查该行。为了避免这种情况，只需将 while 用于外循环。与

function W=getW(k,epsilon,Omega)
n=ceil((1+epsilon)*k);    
sumOut=0;
g=2;
h=1;
while(h <= min(g-1,k))
    sumIn=0;
    for g=2:n
        sumIn=sumIn+(g-h)*getA(k,epsilon,g,Omega)*getT(k,g,h);    
    end
    sumOut=sumOut+sumIn;
    h=h+1;
end

function A=getA(k,epsilon,g,Omega)
    n=ceil((1+epsilon)*k);
    A=nchoosek(n,g)*(Omega)^g*(1-Omega)^(n-g)
end
function T=getT(k,g,h)
    T=nchoosek(k,h)*getS(g,h)/(k^g);
end
function S=getS(g,h)
    sumSX=0;
    for x=1:h-1
        sumSX=sumSX+(-1)^(x-h+1)*nchoosek(h,x)*x^g;
    end
    S=h^g-sumSX;
end