为什么这段代码进入无限循环答案

【问题标题】：Why does this code go into infinite loop为什么这段代码进入无限循环
【发布时间】：2013-04-22 07:06:56
【问题描述】：

下面的这个函数检查一个整数是否是素数。

我正在运行一个从 3 到 2147483647 的 for 循环（+ve 的 long int 限制）。

但是这段代码挂了，不知道为什么？

#include<time.h>
#include<stdio.h>
int isPrime1(long t)
{
    long i;
    if(t==1) return 0;
    if(t%2==0) return 0;
    for(i=3;i<t/2;i+=2)
    {
        if(t%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    long i=0;
    time_t s,e;

    s = time(NULL);
    for(i=3; i<2147483647; i++)
    {
        isPrime1(i);
    }
    e = time(NULL);
    printf("\n\t Time : %ld secs", e - s );
    return 0;
}

【问题讨论】：

你确定它真的挂了，不是说它只需要很长时间才能执行吗？
你确定它实际上是卡在一个循环中，而不是真的很长的执行时间？
我不认为这是一个无限循环。您只需拥有超过 2147483647 个循环，仅此而已。太重了
也许这对您的计算机来说太多了，您是否尝试过使用较小的数字，例如 for(i=3; i<100; i++) ？
这东西的复杂性在我看来是 n^2，所以 2147483647 可能正在推动它。

标签： c long-integer

【解决方案1】：

它最终会终止，但需要一段时间，如果您在内联 isPrime1 函数时查看循环，您会看到类似：

for(i=3; i<2147483647; i++)
   for(j=3;j<i/2;j+=2)

大约是 n*n/4 = O(n^2)。您的循环行程次数过多。

【讨论】：

【解决方案2】：

这取决于系统和编译器。在 Linux 上，使用 GCC 4.7.2 并使用 gcc -O2 vishaid.c -o vishaid 编译，程序立即返回，编译器通过删除它们来优化对 isPrime1 的所有调用（我使用 gcc -O2 -S -fverbose-asm 检查生成的汇编代码，然后使用 main甚至不打电话给isPrime1）。而 GCC 是对的：因为 isPrime1 没有副作用并且没有使用它的结果，所以可以删除它的调用。那么for循环体是空的，所以也可以优化。

^{要吸取的教训是，在对优化的二进制文件进行基准测试时，最好在代码中产生一些真正的副作用。}

此外，算术告诉我们，如果某个i 没有小于其平方根的除数，则它是素数。所以更好的代码：

int isPrime1(long t) {
  long i;
  double r = sqrt((double)t);
  long m = (long)r;
  if(t==1) return 0;
  if(t%2==0) return 0;
  for(i=3;i <= m;i +=2)
    if(t%i==0) return 0;
  return 1; 
}

在我的系统上（x86-64/Debian/Sid 和 i7 3770K Intel 处理器，运行该程序的核心是 3.5GHz）long-s 是 64 位。所以我编码了

int main ()
{
  long i = 0;
  long cnt = 0;
  time_t s, e;

  s = time (NULL);
  for (i = 3; i < 2147483647; i++)
    {
      if (isPrime1 (i) && (++cnt % 4096) == 0) {
        printf ("#%ld: %ld\n", cnt, i);
        fflush (NULL);
      }
    }
  e = time (NULL);
  printf ("\n\t Time : %ld secs\n", e - s);
  return 0;
}

大约 4 分钟后，它仍在打印很多行，包括

#6819840: 119566439
#6823936: 119642749
#6828032: 119719177
#6832128: 119795597

我猜这需要几个小时才能完成。 30 分钟后它仍在吐痰（缓慢）

#25698304: 486778811
#25702400: 486862511
#25706496: 486944147
#25710592: 487026971

实际上，该程序需要 4 小时 16 分钟才能完成。最后的输出是

#105086976: 2147139749
#105091072: 2147227463
#105095168: 2147315671
#105099264: 2147402489

   Time : 15387 secs

顺便说一句，这个程序仍然非常低效：bsdgames 包中的 primes 程序 /usr/games/primes 的响应速度要快得多

% time /usr/games/primes 1 2147483647 | tail
2147483423
2147483477
2147483489
2147483497
2147483543
2147483549
2147483563
2147483579
2147483587
2147483629
/usr/games/primes 1 2147483647 
     10.96s user 0.26s system 99% cpu 11.257 total

它仍然打印了 105097564 行（大部分被 tail 跳过）

如果您对质数生成感兴趣，请阅读几本数学书籍（如果您对效率感兴趣，这仍然是一个研究主题；您仍然可以获得该主题的博士学位。）。从 Wikipedia 上的 sieve of erasthothenes 和 primality test 页面开始。

最重要的是，首先使用调试信息和所有警告编译您的程序（即 Linux 上的gcc -Wall -g）并学习使用您的调试器（即gdb on Linux）。然后你可以在大约一两分钟后中断你调试的程序（在gdb下使用Ctrl-C，然后让它继续使用cont命令到gdb），然后观察main中的i计数器是缓慢增加。也许还要求提供分析信息（将-pg 选项设置为gcc，然后使用gprof）。在编写复杂的算术代码时，阅读关于它们的优秀数学书籍是非常值得的（素性测试是一个非常复杂的主题，是大多数密码算法的核心）。

【讨论】：

这只是因为在这种情况下他没有对返回值做任何事情，因为这是一个最小的例子。对于一个真正的程序，他可能对返回值感兴趣；）
我知道，但我想吸引原始发帖人了解一些关于优化和基准测试的有趣观点。

【解决方案3】：

这是测试素数的一种非常低效的方法，这就是它似乎挂起的原因。在网上搜索更高效的算法，例如埃拉托色尼筛法

【讨论】：

【解决方案4】：

这里试试这个，看看是不是真的死循环了

int main()
{
    long i=0;
    time_t s,e;

    s = time(NULL);
    for(i=3; i<2147483647; i++)
    {
        isPrime1(i);

        //calculate the time execution for each loop
        e = time(NULL);
        printf("\n\t Time for loop %d: %ld secs", i, e - s );
    }

    return 0;
}

【讨论】：