如何获得 xPy 的所有排列？答案

【问题标题】：How do I get all permutations of xPy?如何获得 xPy 的所有排列？
【发布时间】：2011-01-10 11:39:14
【问题描述】：

我想计算一组大小 X 的大小 Y 的所有排列。也就是说，如果我有 (1,2,3) 并且想要大小为 2、3P2 的所有排列，它将是 (1, 2) (1,3) (2,1) (2,3) (3,1) (3,2)。

GSL 和 C++ STL 都只提供我可以看到的 xPx。有人可以指出一个可以做到这一点的 C/C++ 库或拼出一个快速且内存高效的算法吗？

我正在尝试解决一个非常短的密码。我已经找出了两个字母，并决定进行暴力攻击。我有“ouglg ouyakl”，并且正在对照一本非常好的字典检查每个排列。我已经消除了 2 个字母，所以它的 24P7 或 1,744,364,160 种可能性还不错。我现在有一个 Perl 程序正在运行，所以这将是一个有趣的测试编程时间 + 运行时间的总效率。 :)

（不，我不只是想要密码的答案。）

【问题讨论】：

标签： c++ c permutation

【解决方案1】：

我之前在需要执行类似操作的代码中使用过 this 库（注意它是 C++）。它有排列组合，有重复和没有重复。对于您的问题，这应该足够了（未经测试...）：

std::vector<int> v;
v.push_back(1);
v.push_back(2);
v.push_back(3);

std::vector<int>::iterator first = v.begin(), middle = v.begin() + 2, last = v.end();

do {
    // do stuff with elements in range first...middle (but dont change them)
} while(next_partial_permutation(first, middle, last));

【讨论】：

谢谢，这样就可以了！幸运的是，我已经将问题优化到 21P4 * 100，这是 Perl 可以在大约 10 分钟内解决的问题。

【解决方案2】：

您可以通过在 vector<bool> 的标志上使用 std::next_permutation() 来获得组合。以从(1,2,3) 中选取 2 个元素为例，将向量开头为(false, true, true)。在此重复next_permutation() 将给你(true, false, true) 然后(true, true, false)，然后重新开始。

由于您想要排列而不是组合，请将每个组合映射到一组实际元素（例如，(true, false, true) 变为 (1, 3)），然后再次使用 next_permutation() 生成这些元素的所有排列。

【讨论】：

【解决方案3】：

我不明白你关于密码的问题。但是如果你想在你的字典中找到这个词的最长排列（字谜），你可以试试他的方法。

为您的单词创建位掩码。您可能可以使用 64 位算术，因此您可以在其中容纳近 3 个字母。

a-> 第一位，b-> 第二位，依此类推。如果您的“ouglg ouyakl”案例中有字，这意味着

 abcdefghijklmnopqrstuvxyzabcdefghijklmnopqrstuvxyzabcdefghijklmnop
 100000100011001000001001000000010000100100000100000000000000000000

（希望我没有错过什么）现在您可以为您的词汇表创建相同的位掩码。

当你检查词汇时，你只需要做的是

 vocabulary & ( ouglg_ouyakl ^ vocabulary)

如果您的词汇来自 ouglg_ouyakl，则此值为 0。

关于排列

for each permutation of numbers fom  1-n // that is 1,2 and 2,1
  for(i=0;i<end;i++)
    for(j=i+1;j<end;j++)
      SET[permutation[i]],SET[permutation[j]]

编辑：以前的解决方案不适用于 24P7。

【讨论】：