编写一个 R 函数来查找二进制子集

Question

我有一个二进制向量 x=(1,0,0,1)。假设包含此向量自身的低阶项为 (0,0,0,0)、(0,0,0,1)、(1,0,0,0) 和 (1,0,0,1) .我如何在 R 中找到这个低阶向量。

到目前为止我所理解的：基本上我们想要找到子集，将每个 1 替换为 0。但是要在 R 中做到这一点？我一无所知？

这是我到目前为止所尝试的。

a<-c(1,0,0,1)
M<-length(a)

for(i in 1:M){
  
  ifelse(a[i]==1, a[i]<-0, next)
  print(a)
  
  }
[1] 0 0 0 1
[1] 0 0 0 0

我要详细查找的内容：例如，我有 4 个因素 A、B、C、D。这里 (1,0,0,1) 表示 AD。

现在我想要一个 (1,0,0,1) 的子集，这意味着 AD。在我的子集中，我不能有 B 和 C。结果将是二进制形式的 {} {A} {D} {AD} (0,0,0,0), (1,0,0,0),( 0,0,0,1),(1,0,0,1)。

Answer 1

这是一种依靠expand.grid 来完成繁重工作的方法：

vecs = lapply(a, seq, 0)   # keep 0s as 0, make 1s c(1, 0)
do.call(expand.grid, vecs) # generate all combinations
#   Var1 Var2 Var3 Var4
# 1    1    0    0    1
# 2    0    0    0    1
# 3    1    0    0    0
# 4    0    0    0    0

Answer 2

使用RcppAlgos::permuteGeneral。

library(RcppAlgos)
A <- t(apply(permuteGeneral(length(a), sum(a)), 1, function(x) {a[x] <- 0; a}))
A[!duplicated(A), ]
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    0    0    0    1
# [2,]    0    0    0    0
# [3,]    1    0    0    1
# [4,]    1    0    0    0

Answer 3

我们可以使用which、combn和*apply函数来执行这个操作。由于这是一个循序渐进的操作，因此逐行查看结果可能会有所帮助。

这里它被包装在一个名为find_binary_subsets的函数中：

find_binary_subsets <- function(x){
  # where does x equal 1
  x_eq_1 <- which(x == 1)
  # combinations of indexes where x == 1
  l_w_x <- lapply(length(x_eq_1):1, 
                  FUN = function(l) combn(x_eq_1, l))
  # loop over the combinations of indexes where x == 1, replace by 0, return vector
  # apply(., 2) loops over the columns of a matrix, which is what we want
  combs <- lapply(l_w_x, 
                  FUN = function(d) 
                    apply(d, 2, FUN = function(i){x[i] <- 0; x}))  
  # cbind results, then transpose to arrange by row
  t(cbind(do.call("cbind", combs), x))
}

find_binary_subsets(a)

  [,1] [,2] [,3] [,4]
     0    0    0    0
     0    0    0    1
     1    0    0    0
x    1    0    0    1