从 n 个元素的数组中查找 3 个元素的所有组合答案

【问题标题】：Find all combinations of 3 elements from array of n elements从 n 个元素的数组中查找 3 个元素的所有组合
【发布时间】：2016-12-27 23:47:14
【问题描述】：

我正在考虑最快的算法，以从 n 个元素的数组中返回唯一 3 个元素的所有组合。显而易见的一个是 O(n^3) 解决方案，它考虑了所有可能的组合，但这是蛮力的，我打算更快地找到一些东西。在 C++ 中寻找答案

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在最坏的情况下（数组的所有项目都不同）你有

n ! / ((n - 3)! * 3!) == n * (n - 1) * (n - 2) / 6

要输出的不同项目，因此您可以实现O(n**3)。如果数组有很多项，但很少有 distinct 项，您可以对其进行预处理：删除所有的项目，但三个：

[0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 1] -> [0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]

如果你有一个很好的数组项的哈希函数，预处理阶段需要O(N)。在 best 情况下（所有项目都相同），前置处理需要O(N) 唯一的答案输出是O(1)，所以你有整个O(N) 常规。

对于任意数组，您的复杂性不能超过O(N)（因为您必须扫描整个数组）。最后，数组项的预处理和良好哈希函数的复杂度在

的范围内

 [O(N)..O(N**3)]

如果你幸运的话，这个过程会快得多；如果你有大数据要输出，那么，你已经输出了大集合......

【讨论】：

【解决方案2】：

没有办法做到这一点。因为无论你做什么，你都需要获得这 3 个不同的元素。大小为nC3 = n*(n-1)*(n-2)/6。您肯定需要随时进行迭代。所以你将拥有O(n^3) 的最低复杂度。

【讨论】：