如何制作递归方法？答案

【问题标题】：How to make a recursive method?如何制作递归方法？
【发布时间】：2018-05-29 03:14:12
【问题描述】：

我正在尝试制作这种递归方法。

public int addWithFactors(int[] a, int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum = sum + (i + 1) * a[i];
    }
    return sum;
}

我试图用 if 语句代替 for 循环：

if (n == 0) {...}

但我不知道递归等价物是什么

【问题讨论】：

要使用递归方法，您必须在其中调用 addWithFactors。
Basic Java Recursion Method的可能重复
public static int addWithFactors(int[] a, int i) { return i < a.length ? a[i] * (i + 1) + addWithFactors(a, i + 1) : 0; }

标签： java recursion

【解决方案1】：

您可以将此代码视为其递归等效项。在您的原始代码中，您将a 设置为给定数组，将n 设置为最大项，最多为a.length - 1，将i 设置为当前项。您的程序实际上是一个求和程序。

递归帮助器版本如下图所示，它还可以处理i越界等异常情况：

public int addWithFactorsRecursive(int[] a, int i, int n) {
    if (i < 0) // Exceptional case where 
        return -1;
    else if (i == n - 1) // End recursion here 
        return (i + 1) * a[i];
    else if (i < n - 1) // Return the term, and consider further terms
        return (i + 1) * a[i] + addWithFactorsRecursive(a, i + 1, n);
    return 0;
}

我将向您展示的输出将采用数组输入a，并将addWithFactors(a, 0) 循环到addWithFactors(a,a.length)。

这是我使用的一个输入，{1,4,9,16} 和我得到的输出，左侧是您当前的迭代版本，右侧是递归版本：

0 1 // n == 0 
1 1 // n == 1 
9 9 // n == 2 
36 36 // n == 3

{2,4,8,16,32,64} 也一样，我得到了

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以这样定义你的函数：

public int addWithFactors(int[] a, int n) {
     if (n == 1)
            return a[n - 1];
     return (n) * a[n - 1] + addWithFactors(a, n - 1);
}

你应该这样称呼它：

    addWithFactors(new int[] {1, 1, 2} ,3)

它返回 9。

【讨论】：

【解决方案3】：

private int addWithFactorsInternal(int[] a, int n, int i) {
   if (i == n) {
      return 0; //base case
   }
   return addWithFactors(a, n, i + 1) + (i + 1) * a[i];
}

addWithFactors(a, n, i + 1) 进行递增i 的递归调用。基本情况是 i 到达 n 时返回 0。

对于其他人，您将(i + 1) * a[i] 添加到递归调用并返回。

如果您的顶级方法是您提到的签名，则可以将上述方法称为

public int addWithFactors(int[] a, int n) {
     return addWithFactorsInternal(a, n, 0);
}

注意：我没有假设 n 等于 a.length

例子：

a = {1,4 5}n = 3（从上到下读取LHS，从下到上读取RHS）

[返回 24]

addWithFactorsInternal(a, 3, 0) - 23 + (0 + 1) * 1 = 24
addWithFactorsInternal(a, 3, 1) - 15 + (1 + 1) * 4 = 23
addWithFactorsInternal(a, 3, 2) - 0 + (2 + 1) * 5 = 15
addWithFactorsInternal(a, 3, 3) - returns 0 (base case)

【讨论】：