在“y”个篮子中平均分配“x”组植物中的物品答案

【问题标题】：Distribution of items from "x" sets of plants in "y" baskets equally在“y”个篮子中平均分配“x”组植物中的物品
【发布时间】：2011-02-01 08:14:49
【问题描述】：

我需要有关分组植物分布算法的想法。我有，比如说 5 组植物，每组都描绘了一个特定的属性，例如，

setA= {set of all plants that are green in color} 

setB = {set of all plants red in color} 

setC={ all the plants that are roots also} 

setD= {fruits} 

setE= [flowers}

植物可以是多个集合的成员。植物的总数是“n”，我有“m”个篮子。所需要的是将所有这些“n”个植物分布在“m”个篮子中，以便对于每组，所有篮子都具有来自该组的相等（或几乎相等）数量的植物。问题来了。如果我开始为每组一个一个地分配“m”个篮子，那么在大多数情况下，最后一个分配将是唯一有效的分配，即篮子中的鲜花分布均匀，但不一定是水果，根或颜色等。

如何平均分配所有这些？有什么想法吗？

【问题讨论】：

你能提供一个带有示例解决方案的例子吗？在我看来，有时甚至可能没有任何可能的解决方案。
抱歉回复晚了。那么解决方案是我所需要的，而不是逻辑。例如，我必须根据某些标准将 100 名学生分成 4 个或任意数量的组。并且该标准可以具有fol（但不一定）：-a。同龄学生人数相等。湾。选修化学课程的学生人数相等。 C。踢足球的学生数量相等。标准可以是任何东西。我在这里所说的是一个例子。学生的数量可以变化，小组的数量也可以变化。标准数量也是如此。

标签： algorithm logic set

【解决方案1】：

这是maximum match problem in a bipartite graph 的变体。

例如，您有 20 个工厂和 5 个组。然后，第一组节点将包含 20 个植物和另一个 - 5 个篮子，但每个篮子将出现 4 次（总共 20 个节点）。
现在，您只需将 20 个植物与 20 个篮子节点匹配，这正是上面的问题。

如果n 不能被m 整除，您可以添加一些备用的busket-nodes。例如，如果 n = 23 和 m = 5，您可以将每个篮子重复 5 次。当找到完美匹配时，busket-set 仍然有两个 (5*5 - 23) 空闲节点。

为了使“几乎相等”的要求更好地发挥作用（当没有完美匹配时），您可以改为对图形进行加权。即，greenPlantsBasket#1 花费 1，greenPlantsBasket#2 花费 2，greenPlantsBasket#3 花费 4，以此类推。

维基百科为各种最大匹配问题提供算法，并且也有实现库。

【讨论】：