对元素数组的多个查询更新答案

【问题标题】：Multiple query updates on an array of elements对元素数组的多个查询更新
【发布时间】：2019-09-15 22:07:11
【问题描述】：

我有一个不一定排序的数组。我必须对其执行 Q 查询。查询是这样的：给定数组和索引 I。我必须将该数组中的所有元素从索引 i+1 更新为 n，使得 A[I]>A[j]。查询相互依赖，即对查询 1 所做的更改将反映在查询 2 中。

对每个查询所做的更改如下：

for j=I+1 to N:
    if A[j]<A[I]:
      A[j]=0

我不知道如何解决这个问题。我正在考虑类似于二叉索引树的东西。但我不确定。在提示中，它说要使用高级排序算法。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这里的 O((q+n) log n) 方法：

为给定数组的范围最小查询构建分段树
还创建一个标记为[] 的数组来跟踪应设为零的节点
现在对于每个查询：如果给定索引 I 被标记，则什么也不做（您没有为元素提供约束，所以我假设所有 A[i] >=0）
如果没有标记，我们可以在区间 [I+1, n] 中找到某个索引 j，使得 A[j] 是该区间内的最小值
如果这样的 A[j] >= A[i]，我们将不符合查询
否则：
- 标记索引 j, (marked[j] = true)
- 将分段树设置位置 j 更新为某个较大的值（无穷大）
- 从第 4 步继续执行，直到我们完成查询

这可能看起来很慢，因为对于每个查询，我们可能会在段树中进行 n 次更新，但我们可以注意到每个元素最多会被标记一次，所以最坏的情况是 O((q+n) log n)

【讨论】：