评估树

Question

我希望为初学者构建一个评估树，用于算术表达式。

我定义了以下案例类：

abstract class Expr
case class Num(n: Integer) extends Expr
case class Plus(e1: Expr, e2: Expr) extends Expr

我的解析器在看到表达式 1 + 1 + 1 时会生成以下树：

Plus(Plus(Num(1), Num(1)), Num(1))

然后我定义了以下数据类型：

case class Tree[Expr](e: Expr, children: List[Tree[Expr]])

这是一个画得很糟糕的评估树：

  Num(1)         Num(1)
----------------------------    
     Plus(Num(1), Num(1))         Num(1)
 ---------------------------------------
     Plus(Plus(Num(1),Num(1)), Num(1))

我想建立一个树形数据结构来表示它。因此，评估的结果输出将是：

Tree(
  Plus(Plus(Num(1), Num(1)), Num(1)),
  List(Tree(Plus(Num(1),Num(1),
       List(Tree(Num(1), List()),
            Tree(Num(1), List()))),
  Tree(Num(1), List())))

我想要一个方法 eval：

def eval(e: Expr, t: Tree[Expr]): Tree[Expr] = (e, t) match {
  // Do the matching on Num
  case Num(n) ........ =>
  case Plus(e1, e2)  ...... => 
}

这是表示这个评估树的正确方法吗？如果是，我该如何创建这样一个嵌套的树数据结构。

编辑：这是一个仅用于添加的方法 eval

def eval(e: Expr): Tree[Expr] = e match {
    case Num(n) => Tree(Num(n), Nil)
    case Plus(e1, e2) => Tree(Plus(e1, e2), List(eval(e1), eval(e2)))
}

Answer 1

你可能会这样：

def toTree(e: Expr): Tree[Expr] = e match {
  case Plus(e1, e2) => Tree(e, List(eval(e1), eval(e2)))
  case _ => Tree(e, List())
}

但是，您最好按照@puhlen 的建议省略Tree。以下方法应该足够了：

def children(e: Expr): List[Expr] = e match {
  case Plus(e1, e2) => List(e1, e2)
  case _ => List()
}

在任何你想使用Tree.children的地方使用它