单位长度闭合区间答案

【问题标题】：Unit-Length Closed Intervals单位长度闭合区间
【发布时间】：2013-09-14 19:38:33
【问题描述】：

我正在开发一个有点关注以下内容的程序：

实线上的单位长度闭区间是区间[x, 1+x]。对于给定的输入集

X={x1,x2,..., Xn}, x1

我不需要代码，但正确设置我的程序的算法就可以了

谢谢

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

您的积分按升序排列。我们可以通过贪婪的方法来解决这个问题。使第一个间隔从 x1 开始。然后从第一个间隔中的第一个点开始设置第二个间隔。以此类推。

【讨论】：

+1，实际上可以证明这会产生最佳解决方案。（证明草图：最低点需要被一些区间覆盖。因此，至少有一个这样的区间必须是覆盖的一部分，并将区间的低端放置在在 i> 最低点最大化相同区间可以覆盖的其他点的数量。现在删除我们刚刚添加的区间所覆盖的所有点，并考虑覆盖剩余点所需的最小区间集。 )

【解决方案2】：

由于它是集合覆盖问题的一个实例，因此多项式时间算法不太可能比贪心解决方案好太多。因此，您可以尝试放置覆盖最多尚未发现点的单位间隔。通过将其与 X 中的某个数据点对齐，您不会丢失间隔的位置。

【讨论】：

【解决方案3】：

贪婪：时间复杂度为 O(n)，最大值。就像 x1<...>

【讨论】：