检查Java中的二叉树是否已满？答案

【问题标题】：Check if a binary tree is full in Java?检查Java中的二叉树是否已满？
【发布时间】：2015-11-21 10:30:17
【问题描述】：

我正在尝试编写一个方法，如果二叉树已满（每个节点有 2 个子节点或没有子节点）将返回 true，否则返回 false。这在某些时候有效，但不是全部。关于我哪里出错的任何建议？

public static void testNum4()
    {
        System.out.println("How many nodes do you want in your tree?");
        int num=sc.nextInt();
        //TreeNode<Integer> root = TreeUtil.createBalancedNumberTree(num);  Use to test for a balanced tree
        TreeNode<Integer> root = TreeUtil.createIntegerTree(num);
        TreeUtil.displayTreeInWindow(root);
        System.out.println(isFull(root));
        TreeUtil.displayTreeInWindow (root);
    }

    public static boolean isFull(TreeNode<Integer>  root) {
    // pre: root of tree, 0 or more nodes
    // post: returns true if the input tree is a full tree; false otherwise

        if (root!=null) {
            if ((root.getLeft() != null && root.getRight() != null) || (root.getRight() == null && root.getLeft() == null))
            {
                return true;
            }
            else if (root.getLeft()!=null)
            {
                isFull(root.getLeft());
            }
            else if (root.getRight()!=null)
            {
                isFull(root.getRight());
            }
            else 
                return false;

        }
            return false;
    }

【问题讨论】：

你的问题能说清楚吗？
如果树是完整的，我将永远正确。但是，如果它不完整，有时我会得到 true（这是错误的），有时会得到 false。
第一个if 条件也不正确。如果一个节点（根）有 2 个子节点，则返回 true 而不递归地检查它们

标签： java algorithm tree

【解决方案1】：

定义：如果每个节点要么是叶子要么恰好拥有两个子节点，则二叉树 T 是满的。

public static boolean isFull(TreeNode<Integer>  root)
// pre: root of tree, 0 or more nodes
// post: returns true if the input tree is a full tree; false otherwise
{

    if (root!=null)
    {
        if(root.getRight() == null && root.getLeft() == null)
        {
             return true;
        }
        if ((root.getRight() != null && root.getLeft() != null))
        {
            return isFull(root.getLeft())&&isFull(root.getLeft());
        }
    }
    return false;
}

【讨论】：

那么叶子测试在哪里？即左右都为空？
@weston 你的答案是对的，但是如果 RIGHT 节点为空而 LEFT 节点不是（可能是深子树），它会运行得有点慢。
这是一个很好的观点。最好将其作为对我的答案的评论，以便查看我的答案的人会发现这一点。

【解决方案2】：

尝试在每个语句中添加返回。

    else if (root.getLeft()!=null  && root.getRight()!=null)
    {
        return isFull(root.getLeft()) && isFull(root.getRight());
   }

此外，如果根节点为空，则您的树已满。所以最后的返回应该是return true;

【讨论】：

那么，如果左边满了，就连右边都不看？

【解决方案3】：

问题在于else if 和缺少return 语句。也无需过多检查null，使用方法使其更具可读性。

public static boolean isFull(TreeNode<Integer> node) {

    if (node == null) return false;

    if (isLeaf(node)) return true;

    return isFull(node.getLeft()) && isFull(node.getRight());
}

public static boolean isLeaf(TreeNode<Integer> node) {
    return node.getRight() == null && node.getLeft() == null;
}

【讨论】：

【解决方案4】：

您没有完全遍历树。使用递归来命中所有节点。检查根节点。如果没有孩子，则返回 true。如果有孩子，请确保有两个，然后递归检查每个孩子。

【讨论】：

【解决方案5】：

我认为if语句应该如下：

if (root.getRight() == null && root.getLeft() == null)
{
    // The node has no children (full)
    return true;
}
else if (root.getLeft() != null && root.getRight() != null)
{
    // There are two children. Tree is only full if both sub trees are full
    return isFull(root.getLeft()) && isFull(root.getRight());
}
else 
{
    // Only one child
    return false;
}

【讨论】：

【解决方案6】：

在这种情况下，上面的所有算法都返回 true（因为它们不应该）： complete binary tree .所以，希望这会有所帮助：

//-1 means "false"
public boolean full() {
    int high = 0;
    return ( root != null && isFull(root, high) != -1 );
}

public boolean isLeaf() {
    return node.getRight() == null && node.getLeft() == null;
}

private int isFull(TreeNode<T> node, int high)
{
    ++high;
    if (node.isLeaf())
        return high;
    else
    {
        int hLeft=0, hRight=0;
        if(node.getLeft() != null)
            hLeft = isFull(node.getLeft(), high);
        if(node.getRight() != null)
            hRight = isFull(node.getRight, high);

        if ( (hLeft == hRight) && (hLeft != -1) )
            return ++high;
        return -1;
    }
}

【讨论】：

All the algoritms [sic] above return true in this case - this 是哪种情况？鉴于该问题解释了binary tree is full (each node has 2 child nodes or none)（值得称赞的勤奋），这试图回答一个不同的问题。
点击“完整二叉树”链接，您可以查看是哪种情况。如果您测试这些算法，它们将返回 true，它们不应该这样做，因为不是完整的树而是完整的树。
这个答案的代码检查一棵树是否完美，这是一个不同的概念。所有完美的树都是满的，但反之则不然。