在 Python 中删除表达式树及其每个子表达式树中第一个元素周围的括号

Question

目标是实现简化操作：删除表达式树及其每个子表达式树中第一个元素周围的括号，其中表达式作为包含在各种括号中的字符串输入给出。这必须适用于任意数量的括号，例如：

(12)3((45)6) -> 123(45​​6)，去掉12左右的括号，然后去掉45左右

((12)3)4(((5)67)8) -> 1234(5678)，去掉 12 周围的括号，然后是 123，然后是 5，然后是 567。不要去掉 5678 周围的括号，因为那样是第二个元素。

我该怎么做？

编辑：到目前为止，我所拥有的是：

def simplify(expression):
    """
    call itself recursively until no consecutive parentheses exist
    """
    result = []
    consec_parens = 0
    inside_nested = False
    for char in expression:
        if char == ')' and inside_nested:
            inside_nested = False
            consec_parens = 0
            continue
        if char == '(':
            consec_parens += 1
        else:
            consec_parens = 0
        if consec_parens == 2:
            inside_nested = True
        else:
            result.append(char)
    result = ''.join(result)
    if result == expression:
        return result
    return simplify(result)

它适用于嵌套括号数至少为两个的所有情况，但它不适用于头部，即对于 (AB)C，它不会删除 AB 周围的括号。但是，对于 ((AB)C)，它会删除 AB 周围的括号，从而得到 (ABC)。

Answer 1

这可以被视为一个有限状态机（具有三个状态），您在每个级别实例化一次，其中每个( 符号创建一个新级别。或者，它是一个确定性的pushdown automaton，具有两个微不足道的状态（一个进行中状态和一个完成状态，我们都没有显式建模）和三个堆栈符号，每个代表当前级别的机器状态：

• 之前 - 我们进入关卡后立即所处的状态。遇到除) 之外的任何字符都会转换到其他状态。
• Inside - 需要移除的括号内的状态。在之前中通过遇到( 输入。
• 完成 - 处理当前关卡时我们所处的状态。这意味着要么我们已经删除了一组括号，要么我们不需要，因为第一个元素没有包含在其中。

此外，遇到( 会将一个新符号推入堆栈，模拟进入新关卡，) 从中弹出一个符号，模拟从关卡离开。当 Before → Inside 和 Inside → Doneexcept /strong> 发生转换。

以下代码是上述内容到 Python 的简单翻译：

from enum import Enum

class State(Enum):
    Before = 0
    Inside = 1
    Done   = 2

def simplify(expression):
    levels = [State.Before]
    result = []

    for c in expression:
        if c == '(':
            if levels[-1] == State.Before:
                levels[-1] = State.Inside
            else:
                result.append(c)
            levels.append(State.Before)
        elif c == ')':
            levels.pop()
            if levels[-1] == State.Inside:
                levels[-1] = State.Done
            else:
                result.append(c)
        else:
            if levels[-1] == State.Before:
                levels[-1] = State.Done
            result.append(c)

    return ''.join(result)

测试上面的，我们得到：

>>> simplify('(12)3((45)6)')
'123(456)'
 >>> simplify('((12)3)4(((5)67)8)')
'1234(5678)'
>>> simplify('(AB)C')
'ABC'
>>> simplify('((AB)C)')
'ABC'