我有两个数据集（轨迹），x/y 中的点代表 GPS 位置。我想分析两条轨道之间的距离。这些点不需要同步，但具有相同的频率，如这段小摘录所示（每首曲目由 1000 多个点组成）： Example Picture
由于不同步，我不能只比较彼此最接近的两个点。而且由于路径不完全相同，我无法同步曲目。它可能是一种解决方案，为每个数据集插入一条曲线，然后计算其间的积分。由于轨道比示例中显示的要长得多，我不能只使用 polyfit 之类的回归函数。
如何做到这一点，或者是否有其他/更好的策略来分析（均值/均方...）距离？
【问题讨论】：
标签： matlab
am304 的答案是迄今为止最简单的，也可能是要走的路。
但是，我想添加一些其他方法来执行此操作，这些方法要复杂得多，但可以根据您的用例大大提高准确性。
如果它不适合你，那么它可能对任何路过的人都有用。
优点：快速、简单
缺点：方法对轨道的平滑度过于乐观
确定两个轨道的B-spline representation。然后你就有了两个轨道的参数关系：
那么两个轨道之间的距离就是average of the function
对于所有适用的t，通过以下积分计算：
优点：最接近情况的“物理”
缺点：很难做到正确，针对具体情况，因此不可重复使用
使用跟踪该轨迹的任何物体的运动方程来推导任意时间步长t 的转换矩阵。如果可能的话，还要提出一个合适的噪声模型。
使用Kalman filter 将两个轨道重新采样到某个等间距的时间向量，该时间向量最好不同于轨道 1 和轨道 2 的时间向量。
计算由此计算出的x,y 对之间的距离，并取平均值。
优点：快速、简单
缺点：方法对轨道的平滑度过于乐观。两种拟合都有偏差。
通过轨道 1 拟合空间曲线
Compute the distances 轨道 2 中所有点到此空间曲线。
重复 1 和 2，反之亦然。
取所有这些距离的平均值。
优点：快速、简单
缺点：方法对轨道的平滑度过于乐观。由于固有较大的噪声项，拟合的质量较差。
将空间曲线拟合到两个轨道的联合。也就是说，将轨道 1 和轨道 2 中的点视为单个数据集，通过该数据集拟合空间曲线。
计算两条轨道相对于该空间曲线的垂直残差。
计算所有这些距离的平均值。
请注意，这里的所有方法都使用平地假设。如果轨道真的很长并且覆盖了地球表面不可忽略的部分，那么您将不得不通过Haversine formula 而不仅仅是毕达哥拉斯根来计算距离。卡尔曼滤波器对此不太敏感，前提是您的运动方程考虑了球形地球。
如果您有感兴趣区域的高程模型，请使用它。当然，根据区域的不同，与光滑的地球相比，您会感到惊讶。
【讨论】：
resample 的工作方式很可能完全相同；通过拟合 B 样条，然后根据该曲线重新采样。连续积分和离散积分之间不会有显着差异（=重采样点之间的距离之和）。出于好奇，这些轨道代表什么？
x/y 数据是否记录为时间函数？如果是这样，您可以使用timeseries 的resample 函数对一个或两个数据集进行重新采样，使其具有相同的采样时间向量。您必须先将数据转换为 timeseries 对象，但这是值得的。将两个数据集重新采样到相同的时间向量后，您只需从另一个中减去一个。
【讨论】：