计算下沉球体的速度

Question

一个直径为 5 毫米、相对密度 delta=1.5 的球形颗粒正在沉入水中。我需要计算它的速度。 我的任务是首先构建一个给定“雷诺数”的函数，该函数返回给定估计的阻力。 这就是我所做的：

function [cd]=dragg(re)
if re<1 
    cd=24/re;
elseif re>=1 & re<600 
    cd=18.5/(re^(3/5));
else re>=600 & re<2*10^5
    cd=0.44;
end

re = logspace(-1,5,100);
for i = 1:100
    xv(i) = dragg(re(i));
end
loglog(re,xv)

现在我需要用给定的关系计算它的速度：

其中 u=速度，V=体积，A=横截面积。
第一个和第二个方程是力的总和，第三个是球形粒子。

所以我想建立一个力和速度的函数，我正在寻找的速度将是这个方程的根。但我不知道怎么做。看起来只有当 u 无限时，力的总和才会为 0。 有任何想法吗？更正？ 我是 matlab 新手，所以任何帮助将不胜感激

Answer 1

从公式 2 开始：

g(rho_z - rho)V_B = (1/2) C_D rho u² A_f

您可以尝试为 C_D 解决此问题，但我不明白您为什么要这样做。相反，解决你：

u = sqrt[ 2g(rho_z - rho)V_B/(C_D rho A_f) ]