使用没有 create_oval 的 tkinter 绘制圆

Question

在最近的一项任务中，我的任务是使用中心坐标和半径作为参数在 tkinter 中绘制一个实心圆。对于任何圆，我知道半径**2 = (x-centerx)**2 + (y-centery)**2。有了这个，我可以拼凑起来：

def circle(img, color, radius, center):
x0, y0 = center
for i in range (radius):
    for x in range (x0-i, x0+i):
        for y in range (y0-i, y0+i):
            if (x-x0)**2 + (y-y0)**2 == i**2:
                img.put(color, (x,y))

但是，这只会导致实心圆圈的一些虚线轮廓，可能是因为所有点都是整数。因此，我对if 语句的边界进行了一些处理，并发现了一些奇怪的东西。对于：

def circle(img, color, radius, center):
x0, y0 = center
for i in range (radius):
    for x in range (x0-i, x0+i):
        for y in range (y0-i, y0+i):
            if i**2 - a <= (x-x0)**2 + (y-y0)**2 <= i**2 + a:
                img.put(color, (x,y))

a 越大，圆圈就越准确。这是如何运作的？由于我使用i**2 作为x,y 的边界，不应该增加a 导致更大的x,y 值被接受，从而使圆更方？

Answer 1

对于实心圆，请考虑逐行填充（整数坐标的圆层没有明确定义）

def circle(img, color, radius, center):
    x0, y0 = center
    for y in range (y0 - radius, y0 + radius + 1):
       wdt = int((radius*radius - y * y)**0.5)
       for x in range (x0-wdt, x0+wdt+1):
            img.put(color, (x,y))

关于“这是如何工作的？”

if i**2 - a <= (x-x0)**2 + (y-y0)**2 <= i**2 + a:

在这里，您使用内半径 sqrt(i**2 - a) 和外半径 i 标记位于环中的像素。右边界 i**2 + a 没有什么意义，因为 x 和 y 范围受 i 限制。较大的a 值会产生更宽的环，因此会标记更多像素。在第一个代码中，您只标记了一些符合精确方程的像素（如毕达哥拉斯三元组）

另请注意，有一些特殊的算法可以绘制连续圆周，例如 Breseham 算法和中点算法。