需要帮助了解 Sardinas-Patterson 算法（提供算法和示例）

Question

我很难从下面的幻灯片中理解 Sardinas-Patterson 算法：

我们如何得到C1和C2？？？

我也是从网上得到这个信息的：

该算法是有限的，因为添加到列表中的所有悬空后缀都是有限码字集的后缀，并且一个悬空后缀最多可以添加一次。

• {0,01,11}。码字 0 是 01 的前缀，所以加上悬空后缀 1. { 0, 01, 11, 1 }。码字 0 是 01 的前缀，但悬空后缀 1 已经在列表中；码字 1 是 11 的前缀，但悬空后缀 1 已经在列表中。没有其他悬空后缀，因此可以得出结论，该集合是唯一可解码的。
• {0,01,10}。码字 0 是 01 的前缀，因此将悬空后缀 1 添加到列表中。 { 0, 01, 10, 1 }。码字 1 是 10 的前缀，而悬空后缀 0 是码字。因此，得出结论，该代码不是唯一可解码的。

Answer 1

wiki article 是一个很好的解释

幻灯片中的 C 对应于 wiki 文章中的 S_i。

这是我的描述：

重要的操作是从 C 中获取两个字符串，如果其中一个是另一个的前缀，则记录删除前缀后留下的后缀。 这就是 C₁ 的获得方式。

有以下C₂、C₃等。 您再次要查找 C 中的单词，这些单词是 C_i 中单词的前缀并取剩余的后缀，但您还想查看 C_i 中的单词并删除 C 中的单词和前缀. C_(i+1) 是这些集合的并集。

只要某些 C_i 包含来自 C 的单词，您就知道该代码不可唯一解码。

所以：

C = 1, 011, 01110, 1110, 10011

C₁ = 110（因为 (1)110 在 C 中），0011（因为 (1)0011 在 C 中），10（因为 (011)10 在 C 中）

C₂ = {10（因为 (1)10 在 C₁ 中），0（因为 (1)0 在 C_{1 sub>)} union { 011，因为 (10)011 在 C 中 }}

Answer 2

通过查看C中的任何代码字是否是C中任何其他代码字的前缀来找到C1，如果是，则将后缀添加到集合C1中。例如1 是 1110 的前缀，因此您会得到添加到 C1 的后缀 110。

对于 C2，首先检查 C 中的代码字是否是 C1 中任何其他代码字的前缀，如果是，则制作一组所有“悬空后缀”，然后检查 C1 是否为前缀如果是 C 中的任何代码字，则再次制作一组所有“悬空后缀”。然后你将这两个集合合并，得到 C2。

希望这有点道理。

Answer 3

集合 C1 和 C2 对应于 this Wikipedia article 中的 S1 和 S2。

具体来说，C1 是在我们从 C 中取出一个单词并删除其也在 C 中的一些前缀之后可以保留的单词集。

对于 C2，在我们从 C 中取出一个单词并从 C1 中删除前缀之后，或者在我们从 C1 中取出一个单词并从 C 中删除前缀之后，我们可以保留这些单词。

如果我们想计算 C3，我们会在从 C 中取出一个单词并删除其在 C2 中的一些前缀之后，取出可以保留的单词，以及从 C2 取出一个单词并删除后可以保留的单词一些它在 C 中的前缀。

因此，C3 将是：{[empty word], 0, 011, 10, 11, 1110}。它包含空字，因此算法停止并确定 C 不是唯一可解码的。