理解位交换范围背后的逻辑

Question

大家好，我需要一点帮助来理解交换比特范围算法背后的逻辑。 “程序”在给定位置交换给定数量的连续位并且它工作得很好，但我需要了解它背后的逻辑才能继续讨论其他主题。 这是完整“程序”http://pastebin.com/ihVpseE1 的源代码，我需要有人告诉我到目前为止我是否走在正确的轨道上，并澄清我觉得难以理解的代码部分。

temp = ((number >> firstPosition) ^ (number >> secondPosition)) & ((1U << numberOfBits) - 1); 
result = number ^ ((temp << firstPosition) | (temp << secondPosition));

1. (number >> firstPostion) 将给定 uint 数 (5351) 的二进制表示向右 (>>) 移动 3 次 (firstPosition)。 所以 00000000 00000000 00010100 11100111 (5351) 变成 00000000 00000000 00000001 01001110 ，因为据我了解，当您移动位时，您会丢失超出范围的数字。对吗？还是最右边的位出现在左边？

2. (number >> secondPosition) 我应用与 .1 相同的逻辑，但在我的情况下 secondPosition 为 27，因此该数字仅由零组成（0） 00000000 00000000 00000000 00000000 （即数字 0） 我将数字 5351 的位向右移动 27 次，结果只有零。

3. ((number >> firstPosition) ^ (number >> secondPosition)) 我在 00000000 00000000 00000001 01001110 和 00000000 00000000 00000000 00000000 上使用 ^ 运算符 这导致数字 00000000 00000000 00000001 01001110 又名 (((number >> firstPosition) ^ (number >> secondPosition))

4. ((1U << numberOfBits) - 1)这是我觉得困难的部分（如果我对1.2.3.的理解是正确的）((1U << numberOfBits) - 1)是否意味着

   • 1) 将 1 放在位置 3 (numberOfBits) 并用零 (0) 填充其余部分，然后从该数字的十进制表示中减去 1 或
   • 2) 将数字 1 的二进制表示向左移动 3 次 (numberOfBits)，然后从该数字的十进制表示中减去 1

如果到目前为止我的逻辑是正确的，那么我们将 & 运算符应用于 ((number >> firstPosition) ^ (number >> secondPosition)) 和 ((1U << numberOfBits) - 1) 的结果。 我遵循相同的逻辑 result = number ^ ((temp << firstPosition) | (temp << secondPosition)); 为了得到结果。

很抱歉这个问题很长而且可能很愚蠢，但除了你们之外，我真的无法向任何人寻求帮助。提前谢谢大家。

Answer 1

您为4. 提出的两个替代方案实际上是相同的 :) 诀窍是这会产生一个二进制字符串1s，直到给定的numberOfBits - 即。 (1 << 3) - 1 产生7 或111 二进制 - 换句话说，“只给我numberOfBits 最低有效位”。

基本上，您已经很好地描述了这一点，尽管过于冗长。

第一行的结果是numberOfBits 位序列。该值是从两个不同索引和numberOfBits long 开始的位序列之间的异或。然后and 简单地丢弃高于numberOfBits 的位。

然后第二行利用a ^ b ^ a == b 和b ^ a ^ b == a 的事实，并且运算顺序无关紧要 - xor 运算是可交换的。

只要两个序列不重叠且不超过小数点，它应该可以正常工作:)