使用八进制系统查找 x 和 y 的值

Question

在查找x 和y 的值时，如果(x567) + (2yx5) = (71yx)（均以8 为基数），我按以下方式进行。

我假设x=abc 和y=def 并跟随。

   (abc+010 def+101 110+abc 111+101)=(111 001 def abc) //adding ()+()=() and equating LHS=RHS.
    abc=111-010=101 which is 5 in base 8 and then def=001-101 which is -4
    so x=5 and y=-4 

现在的问题是我书中提到的答案是x=4 和y=3。

上述方法是否正确。如果正确，那这里有什么问题？？

Answer 1

您无法比较以最高有效数字开头的数字，因为您不知道下面数字的进位。数字也不能有负值。

你可以从最低位开始，因为没有进位：

7 + 5 = 14

所以x = 4 在下一位进位为 1。 现在您可以将方程式改写为：

(4567) + (2y45) = (71y4)

现在您可以查看第二个最低有效数字（记住进位）：

6 + 4 + 1 (carry) = 13

所以y = 3，进位也是1。

整个方程式是：

(4567) + (2345) = (7134)

对于八进制系统也是如此。