R - 流线型马尔可夫链答案

【问题标题】：R - Streamlined Markov ChainR - 流线型马尔可夫链
【发布时间】：2018-02-14 08:58:28
【问题描述】：

我有两个数据集，年度转换概率和初始值。我们的目标是利用这些来了解公司在五年内会是什么样子。

初始值的格式为：

|     Age       |      Gender    |     Initial     |
----------------------------------------------------
|  18           | F              |  30             |
|  19           | M              |  35             |
|  20           | F              |  40             |
...             |                |
|  Out          |                |  400            |

初始值包含有关未来招聘的数据。这个数字可以根据解决方案的需要进行修改，但目前它代表的是每年的招聘人数。

转移概率的形式

|   Age        |    Gender    |   Hire       |    Terminate    |
----------------------------------------------------------------
|   18         |    F         |   0.025      |    0.3          |     
|   18         |    M         |   0.03       |    0.1          |
|   19         |    F         |   0.01       |    0.4          |
...

也就是说，所有招聘的 2.5% 将是 18 岁女性，所有 18 岁女性中有 30% 将离开公司。

使用马尔可夫转移概率我们有

p(Out, 18F) = 0.025
p(18F,Out) = 0.3
p(18F,19F) = 0.7 #The complement action to leaving the company is staying and getting a year older

假设没有性别变化或时间机器，所有其他转换概率将为 0。

有没有一种方法可以简化预测过程，这样我就不需要生成过渡矩阵，也不必大部分都为零？你会怎么做？（使用或不使用“markovchain”包）

PS：在我写这篇文章的时候，我意识到有两张表会更高效，一张给男性，一张给女性，分别计算它们，但这仍然不是我想要的。

【问题讨论】：

标签： r optimization markov-chains

【解决方案1】：

后来解决了：最简单的方法是为每个年龄/性别组创建一个马尔可夫链，可以将其简化为一个数据框。

初始值可以left_joined 到转移概率到数据结构d。

d$temp <- lag(d$Initial * d$Terminate)
d$temp[1] <- 0 #Gets rid of NA
d$temp <- d$temp + d$hire*TotHires[1]
#where TotHires[1] represents the number hired in year 1

这会给出一年后的结果。对于n 年，我们有

d$temp <- d$Initial
for (y in 1:n) {
  d$temp <- lag(d$temp * d$Terminate)
  d$temp[1] <- 0 #Gets rid of NA
  d$temp <- d$temp + d$hire*TotHires[n]
  #where TotHires[n] represents the number hired in year n
}

【讨论】：