如何计算2个非相似矩形之间的比例因子

Question

希望有人可以帮助我:)

我正在尝试将一个点从地图（纬度、经度）缩放到图像（x、y）。 为此，我需要找到 2 个非相似矩形之间的比例因子（我认为）。

我会澄清一下，比如说：

矩形 1：A(40.0, 50.0) B(40.0, 56.0) C(43.0, 56.0) D(43.0, 50.0)

（纬度增量 = 3，经度增量 = 6）。

矩形2：E(0, 0) F(500, 0) G(500, 300) H(0, 300)

（X 增量 = 500，Y 增量 = 300）。

如何将点 P(41.5, 52.5) 从矩形 1 缩放到矩形 2 上的点 (x, y)？

更新：

总体思路：

我正在尝试在自定义图像（不是地图图像，我自己的绘图）上显示用户当前位置（纬度、经度），因此我无法使用地图（MKMapKit、谷歌、汤姆汤姆） .

我有用户当前位置（通过 CoreLocation）和一张图片 (800x460)。

我正在绘制的区域很小，所以我不需要担心地球的曲线。

我正在尝试找到一个公式来帮助我将我的用户（经纬度）位置缩放到我的图像中（在我的 iPhone 屏幕上）

谢谢！！！

Answer 1

嗯，得到与第一个相似但适合第二个的矩形并不难。方法如下：

CGRect rect1, rect2; //your rectangles.
float scale = MIN(rect1.size.width / rect2.size.width , rect1.size.height / rect2.size.height);
CGRect resultedRect;
resultedRect.origin = rect2.origin;
resultedRect.size = CGSizeMake(rect2.size.width * scale, rect2.size.height * scale); 
//resultedRect is similar with rect1 but fits in rect2. You can now multiply your point with "scale" and get the new position.

我不确定这是你想要达到的目标。

问候，

乔治

Answer 2

如果您对它引入的扭曲感到满意，您可以分别处理 x(latitude) 和 y(longitude) 坐标。

如果您认为您不会对这种扭曲感到满意，您建议如何处理 latitude 和 longitude 中不相称的尺度？ 1°lat != 1°long 在您问题的纬度中。

如果您需要帮助从一种长度的线扩展到另一种长度的线，请更新您的问题。

编辑跟随 OP 的评论。

好的，所以您想将纬度 3° 的间隔映射到 Y 中 300 像素的间隔（我猜），将经度 6° 的间隔映射到 X 中 500 像素的间隔。

我仍然不完全确定您是否担心引入进一步的扭曲；如果你不是这很容易。我假设屏幕区域的左下角是像素 (1,1)，这就是您想要映射 (40°,56°) 的位置。对于该点以东的每分钟经度，向右移动(500/360) 像素。对于拐角以北纬度的每一分钟，向上移动(300/180) 像素。

这种粗略的现成投影不会保留 2D 形状的外观（例如，正方形将投影为矩形），但有许多广泛使用的地图投影不保留形状。