用于绘制三元/三角形图的库/工具 [关闭]

Question

我需要画ternary/triangle plots 代表各种物质/混合物（ x + y + z = 1)。每个图代表等值物质，例如熔点相同的物质。这些图需要用不同的颜色/符号绘制在同一个三角形上，如果我也可以连接这些点就好了。

我看过 matplotlib、R 和 gnuplot，但他们似乎无法画出这种情节。 R 的第 3 方 ade4 包似乎可以绘制它，但我不确定是否可以在同一个三角形上绘制多个图。

我需要在 Linux 或 Windows 下运行的东西。我愿意接受任何建议，包括其他语言的库，例如Perl、PHP、Ruby、C# 和 Java。

Answer 1

创建了一个非常基本的脚本来生成三元（或更多）图。没有网格线或刻度线，但使用“基础”数组中的向量添加这些不会太难。

from pylab import *


def ternaryPlot(
            data,

            # Scale data for ternary plot (i.e. a + b + c = 1)
            scaling=True,

            # Direction of first vertex.
            start_angle=90,

            # Orient labels perpendicular to vertices.
            rotate_labels=True,

            # Labels for vertices.
            labels=('one','two','three'),

            # Can accomodate more than 3 dimensions if desired.
            sides=3,

            # Offset for label from vertex (percent of distance from origin).
            label_offset=0.10,

            # Any matplotlib keyword args for plots.
            edge_args={'color':'black','linewidth':2},

            # Any matplotlib keyword args for figures.
            fig_args = {'figsize':(8,8),'facecolor':'white','edgecolor':'white'},
        ):
    '''
    This will create a basic "ternary" plot (or quaternary, etc.)
    '''
    basis = array(
                    [
                        [
                            cos(2*_*pi/sides + start_angle*pi/180),
                            sin(2*_*pi/sides + start_angle*pi/180)
                        ] 
                        for _ in range(sides)
                    ]
                )

    # If data is Nxsides, newdata is Nx2.
    if scaling:
        # Scales data for you.
        newdata = dot((data.T / data.sum(-1)).T,basis)
    else:
        # Assumes data already sums to 1.
        newdata = dot(data,basis)

    fig = figure(**fig_args)
    ax = fig.add_subplot(111)

    for i,l in enumerate(labels):
        if i >= sides:
            break
        x = basis[i,0]
        y = basis[i,1]
        if rotate_labels:
            angle = 180*arctan(y/x)/pi + 90
            if angle > 90 and angle <= 270:
                angle = mod(angle + 180,360)
        else:
            angle = 0
        ax.text(
                x*(1 + label_offset),
                y*(1 + label_offset),
                l,
                horizontalalignment='center',
                verticalalignment='center',
                rotation=angle
            )

    # Clear normal matplotlib axes graphics.
    ax.set_xticks(())
    ax.set_yticks(())
    ax.set_frame_on(False)

    # Plot border
    ax.plot(
        [basis[_,0] for _ in range(sides) + [0,]],
        [basis[_,1] for _ in range(sides) + [0,]],
        **edge_args
    )

    return newdata,ax


if __name__ == '__main__':
    k = 0.5
    s = 1000

    data = vstack((
        array([k,0,0]) + rand(s,3), 
        array([0,k,0]) + rand(s,3), 
        array([0,0,k]) + rand(s,3)
    ))
    color = array([[1,0,0]]*s + [[0,1,0]]*s + [[0,0,1]]*s)

    newdata,ax = ternaryPlot(data)

    ax.scatter(
        newdata[:,0],
        newdata[:,1],
        s=2,
        alpha=0.5,
        color=color
        )
    show()

Answer 2

R 有一个名为VCD 的外部包，它应该可以满足您的需求。

文档非常好（122 页手册随包分发）；还有一本同名的书，Visual Display of Quantitative Information，作者是包的作者（Michael Friendly 教授）。

要使用 vcd 创建三元图，只需调用 ternaryplot() 并传入一个 mx 3 矩阵，即具有三个的矩阵列。

方法签名很简单；只需要一个参数（m x 3 数据矩阵）；并且所有关键字参数都与绘图的美感有关，除了 scale，当它设置为 1 时，会按列对数据进行规范化。

为了在三元图上绘制数据点，给定点的坐标被计算为质心点，其中构成数据矩阵的每个特征值都是一个单独的权重，因此点 V(a, b, c) 的坐标为

V(b, c/2, c * (3^.5)/2

为了生成下图，我刚刚创建了一些假数据来表示四种不同的化学混合物，每种都由三种物质（x、y、z）的不同比例组成。我缩放了输入（所以 x + y + z = 1）但是如果您为其“缩放”参数传入一个值，该函数将为您完成（实际上，默认值为 1，我相信这是您的问题要求）。我使用不同的颜色和符号来表示四个数据点，但您也可以只使用单一颜色/符号并标记每个点（通过“id”参数）。

Answer 3

我在 R 中编写的一个包刚刚被 CRAN 接受，网页是 www.ggtern.com:

它基于我用作平台的 ggplot2。对我来说，驱动力是希望在我的工作中保持一致性，而且由于我大量使用 ggplot2，因此该软件包的开发是一个合乎逻辑的过程。

对于那些使用 ggplot2 的人来说，使用 ggtern 应该是轻而易举的事，这里有几个演示可以实现什么。

使用以下代码生成：

# Load data
data(Feldspar)

# Sort it by decreasing pressure 
# (so small grobs sit on top of large grobs
Feldspar <- Feldspar[with(Feldspar, order(-P.Gpa)), ]

# Build and Render the Plot
ggtern(data = Feldspar, aes(x = An, y = Ab, z = Or)) + 
#the layer
geom_point(aes(fill = T.C, 
               size = P.Gpa, 
               shape = Feldspar)) + 
#scales
scale_shape_manual(values = c(21, 24)) + 
scale_size_continuous(range = c(2.5, 7.5)) + 
scale_fill_gradient(low = "green", high = "red") + 

#theme tweaks
theme_tern_bw()  + 
theme(legend.position      = c(0, 1), 
      legend.justification = c(0, 1), 
      legend.box.just      = "left") + 

#tweak guides
guides(shape= guide_legend(order   =1,
                           override.aes=list(size=5)),
       size = guide_legend(order   =2),
       fill = guide_colourbar(order=3)) +

#labels and title
labs(size = "Pressure/GPa", 
     fill = "Temperature/C") + 
ggtitle("Feldspar - Elkins and Grove 1990")

---

等值线图也已针对三元环境进行了修补，并包含了一个新几何图形，用于通过 马氏距离表示置信区间。

使用以下代码生成：

ggtern(data=Feldspar,aes(An,Ab,Or)) +
  geom_confidence(aes(group=Feldspar,
                      fill=..level..,
                      alpha=1-..level..),
                      n=2000,
                  breaks=c(0.01,0.02,0.03,0.04,
                           seq(0.05,0.95,by=0.1),
                           0.99,0.995,0.9995),
                  color=NA,linetype=1) +
  geom_density2d(aes(color=..level..)) + 
  geom_point(fill="white",aes(shape=Feldspar),size=5) +  
  theme_tern_bw() + 
  theme_tern_nogrid() + 
  theme(ternary.options=element_ternary(padding=0.2),
                        legend.position=c(0,1),
                        legend.justification=c(0,1),
                        legend.box.just="left") +
  labs(color="Density",fill="Confidence",
   title="Feldspar - Elkins and Grove 1990 + Confidence Levels + Density") +
  scale_color_gradient(low="gray",high="magenta") +
  scale_fill_gradient2(low="red",mid="orange",high="green",
                       midpoint=0.8) +
  scale_shape_manual(values=c(21,24)) + 
  guides(shape= guide_legend(order   =1,
                             override.aes=list(size=5)),
         size = guide_legend(order   =2),
         fill = guide_colourbar(order=3),
         color= guide_colourbar(order=4),
         alpha= "none")

Answer 4

Veusz 支持三元图。下面是来自documentation 的示例：

Answer 5

Chloë Lewis 开发了一个三角形图通用类，旨在支持土壤质地三角形 使用 Python 和 Matplotlib。可在此处获得 http://nature.berkeley.edu/~chlewis/Sourcecode.html https://github.com/chlewissoil/TernaryPlotPy

Chloe 编辑添加：将其移至更可靠的主机！此外，它是一个公共回购，所以如果你想请求图书馆化，你可以添加一个问题。希望它对某人有用。

Answer 6

我刚刚发现了一个使用 Python/Matplotlib 生成三元图的工具，称为 wxTernary。它可以通过http://wxternary.sourceforge.net/ 获得——我第一次尝试就成功地生成了一个三元图。

Answer 7

在 gnuplot 中似乎有一个实现here：
_{（来源：ugm.ac.id）}

Answer 8

如果找不到更简单的方法，请查找矢量绘图库并从头开始绘制。

Answer 9

有一个名为 soiltexture 的 R 包。主要针对土壤质地三角图，但也可以针对某些方面进行定制。