此解决方案使用this approach 的 Python 实现。这个想法是用一个特殊的内核对图像进行卷积，该内核识别一条线的起点/终点。这些是步骤：
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稍微调整您的图片，因为它太大了。
- 将图像转换为灰度
- 获取骨架
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卷积骨架与端点内核
- 获取端点的坐标
现在，这将是所提议算法的第一次迭代。但是，根据输入图像，可能存在重复的端点 - 彼此太近并且可以连接的单个点。所以，让我们结合一些额外的处理来去除这些重复的点。
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识别可能的重复点
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加入重复点
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计算最终点
这些最后的步骤太笼统了，当我们到达那个步骤时，让我进一步详细说明消除重复项背后的想法。我们来看第一部分的代码：
# imports:
import cv2
import numpy as np
# image path
path = "D://opencvImages//"
fileName = "hJVBX.jpg"
# Reading an image in default mode:
inputImage = cv2.imread(path + fileName)
# Resize image:
scalePercent = 50 # percent of original size
width = int(inputImage.shape[1] * scalePercent / 100)
height = int(inputImage.shape[0] * scalePercent / 100)
# New dimensions:
dim = (width, height)
# resize image
resizedImage = cv2.resize(inputImage, dim, interpolation=cv2.INTER_AREA)
# Color conversion
grayscaleImage = cv2.cvtColor(resizedImage, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
grayscaleImage = 255 - grayscaleImage
到目前为止，我已经调整了图像的大小（到原始比例的0.5）并将其转换为灰度（实际上是一个倒置的二进制图像）。现在，检测端点的第一步是规范化行width 到1 pixel。这是通过计算skeleton 来实现的，可以使用OpenCV 的扩展图像处理模块：
# Compute the skeleton:
skeleton = cv2.ximgproc.thinning(grayscaleImage, None, 1)
这是骨架：
现在，让我们运行端点检测部分：
# Threshold the image so that white pixels get a value of 0 and
# black pixels a value of 10:
_, binaryImage = cv2.threshold(skeleton, 128, 10, cv2.THRESH_BINARY)
# Set the end-points kernel:
h = np.array([[1, 1, 1],
[1, 10, 1],
[1, 1, 1]])
# Convolve the image with the kernel:
imgFiltered = cv2.filter2D(binaryImage, -1, h)
# Extract only the end-points pixels, those with
# an intensity value of 110:
endPointsMask = np.where(imgFiltered == 110, 255, 0)
# The above operation converted the image to 32-bit float,
# convert back to 8-bit uint
endPointsMask = endPointsMask.astype(np.uint8)
查看原始链接以获取有关此方法的信息，但一般要点是内核使得与一行中的端点的卷积将产生110 的值，这是邻域求和的结果。涉及float 操作，因此必须小心数据类型和转换。该过程的结果可以在这里观察到：
这些是端点，但是请注意，有些点可以连接，如果它们太近了。现在是重复消除步骤。让我们首先定义检查点是否重复的标准。如果这些点太接近，我们将加入它们。让我们提出一种基于形态的方法来处理点的接近度。我将使用大小为3 和3 迭代的rectangular kernel 来扩张端点掩码。如果两个或多个点太接近，它们的膨胀会产生一个大的、独特的 blob：
# RGB copy of this:
rgbMask = endPointsMask.copy()
rgbMask = cv2.cvtColor(rgbMask, cv2.COLOR_GRAY2BGR)
# Create a copy of the mask for points processing:
groupsMask = endPointsMask.copy()
# Set kernel (structuring element) size:
kernelSize = 3
# Set operation iterations:
opIterations = 3
# Get the structuring element:
maxKernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (kernelSize, kernelSize))
# Perform dilate:
groupsMask = cv2.morphologyEx(groupsMask, cv2.MORPH_DILATE, maxKernel, None, None, opIterations, cv2.BORDER_REFLECT101)
这是膨胀的结果。我将此图像称为groupsMask：
注意一些点现在如何共享邻接。我将使用这个掩码作为生成最终质心的指南。算法是这样的：循环遍历endPointsMask，为每个点生成一个标签。使用dictionary，存储标签和共享该标签的所有质心 - 使用groupsMask 通过flood-filling 在不同点之间传播标签。在dictionary 中，我们将存储质心簇标签、质心总和的累积以及累积多少质心的计数，因此我们可以生成最终平均值。像这样：
# Set the centroids Dictionary:
centroidsDictionary = {}
# Get centroids on the end points mask:
totalComponents, output, stats, centroids = cv2.connectedComponentsWithStats(endPointsMask, connectivity=8)
# Count the blob labels with this:
labelCounter = 1
# Loop through the centroids, skipping the background (0):
for c in range(1, len(centroids), 1):
# Get the current centroids:
cx = int(centroids[c][0])
cy = int(centroids[c][1])
# Get the pixel value on the groups mask:
pixelValue = groupsMask[cy, cx]
# If new value (255) there's no entry in the dictionary
# Process a new key and value:
if pixelValue == 255:
# New key and values-> Centroid and Point Count:
centroidsDictionary[labelCounter] = (cx, cy, 1)
# Flood fill at centroid:
cv2.floodFill(groupsMask, mask=None, seedPoint=(cx, cy), newVal=labelCounter)
labelCounter += 1
# Else, the label already exists and we must accumulate the
# centroid and its count:
else:
# Get Value:
(accumCx, accumCy, blobCount) = centroidsDictionary[pixelValue]
# Accumulate value:
accumCx = accumCx + cx
accumCy = accumCy + cy
blobCount += 1
# Update dictionary entry:
centroidsDictionary[pixelValue] = (accumCx, accumCy, blobCount)
这里是过程的一些动画，首先，质心被一个一个地处理。我们正在尝试加入那些似乎彼此接近的点：
组掩码被大量新标签填充。共享一个标签的点被加在一起以产生最终的平均点。有点难看，因为我的标签从 1 开始，但你几乎看不到被填充的标签：
现在，剩下的就是产生最后的分数了。遍历字典并检查质心及其计数。如果计数大于1，则质心代表一个累加，必须通过它的计数来生成最终点：
# Loop trough the dictionary and get the final centroid values:
for k in centroidsDictionary:
# Get the value of the current key:
(cx, cy, count) = centroidsDictionary[k]
# Process combined points:
if count != 1:
cx = int(cx/count)
cy = int(cy/count)
# Draw circle at the centroid
cv2.circle(resizedImage, (cx, cy), 5, (0, 0, 255), -1)
cv2.imshow("Final Centroids", resizedImage)
cv2.waitKey(0)
这是最终图像，显示了线条的终点/起点：
现在，端点检测方法，或者更确切地说，卷积步骤，正在曲线上产生一个明显的额外点，这可能是因为线上的一段距离其邻域太远 - 分割曲线分两部分。也许在卷积之前应用一点形态学可以解决这个问题。