如何计算 R 中的 ker(A) / 零空间答案

【问题标题】：How to calculate ker(A) / null space in R如何计算 R 中的 ker(A) / 零空间
【发布时间】：2019-11-19 05:05:37
【问题描述】：

在一些矩阵代数中，我找到了表达式B = ker(A)，其中 A 是一个 3x4 变换矩阵。以下两个链接给了我一些关于 ker() 的模糊概念：

Calculate the dimensions and basis of the kernel Ker(f)

但坦率地说，我仍然不知道如何得到一个 4x1 向量作为结果。 如何在 R 中计算这个内核？ 并且一些额外的背景/链接将不胜感激。

这是矩阵 A 和结果 B（或其转置...）。

A = structure(c(0.9, 1.1, 1.2, 0.8, 0, 0.5, 0.3, 0.1, 0.5, 0, 0.2, 
0.7), .Dim = 4:3)

B = structure(c(0.533, 0.452, -0.692, -0.183), .Dim = c(4L, 1L))

我确实意识到，A 矩阵乘以 B 的每一行都等于 0，就像在示例中一样。但是为了求解一组线性方程，我又错过了一个方程，不是吗？

【问题讨论】：

标签： r math

【解决方案1】：

使用pracma 包：

pracma::nullspace(t(A))
#            [,1]
# [1,] -0.5330006
# [2,] -0.4516264
# [3,]  0.6916801
# [4,]  0.1830918

使用MASS 包：

MASS::Null(A)

【讨论】：

啊，所以内核是空空间。该链接帮助我现在找到更多资源，谢谢。