PID 和 LQI 积分项之间的主要区别答案

【问题标题】：Key difference between PID and LQI integral termsPID 和 LQI 积分项之间的主要区别
【发布时间】：2017-11-14 14:04:37
【问题描述】：

我正在研究四轴飞行器的控制理论实现。到目前为止，我已经根据经验实现了PID 和LQI（线性二次积分）控制器并对其进行了测试。在噪声和干扰抑制以及模型不确定性方面，我从 LQI 获得了非常强大的性能（点击here 进行详细分析）。

但是，我知道 PID 控制输出 u 是：

u(s) = [Kp + Ki/s + Kd*s]*e(s)

LQI 输出为：

u(s) = -Kx * x(s) - Ki * xi(s)

我的问题主要是关于每个控制器中的积分项。两个控制器都对误差 e 进行积分，并且在原点处为零。 LQI 控制器在哪些方面比 PID 控制器更好（更稳健）？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这并不总是正确的，尽管总的来说它实际上是正确的，因为与状态反馈+积分器设计相比，PID 控制调整是一个局部优化问题。

不同之处在于，在 LQI 控制中，您使用状态信息来控制系统并通过额外的积分器更快地驱动稳态误差。

但是，在 PID 情况下，您使用的系统输出（假设可观察性和可控性）无法立即获得所有信息。想象一下，有两种状态，一种是快的状态，一种是相当慢的状态，而您只观察到它们在C 矩阵中编码的奇怪组合。 PID 作用于观察到的量，而 LQI 同时作用于两种状态。

【讨论】：

非常感谢您的回答。如果我有一个输出等于某些状态的 MIMO 系统，比如说 [y1; y2; y3] = [x1; x3; x5]，那么这种情况下PID和LQI有什么区别呢？
@M.A. LQ 总是使用 full 状态反馈。这意味着您正在使用诸如 LQG 之类的估算器。控制比较不是通过方法进行的，而是通过可测量的性能量来完成的。