用于计算无符号字符中“1”位数的 C 代码答案

【问题标题】：C code to count the number of '1' bits in an unsigned char用于计算无符号字符中“1”位数的 C 代码
【发布时间】：2016-03-16 03:38:14
【问题描述】：

我需要 C 代码来返回 C 中 unsigned char 中 1 的数量。如果不明显，我需要解释为什么它可以工作。我发现了很多 32 位数字的代码，但对于 unsigned char 的代码却不多。

【问题讨论】：

您的意思是您需要获取 unsigned char 值中的一位数吗？

标签： c hammingweight

【解决方案1】：

const unsigned char oneBits[] = {0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4};

unsigned char CountOnes(unsigned char x)
{
    unsigned char results;
    results = oneBits[x&0x0f];
    results += oneBits[x>>4];
    return results
}

有一个数组知道 0 到 15 的位数。将每个半字节的结果相加。

【讨论】：

不错。我这样做的方式相同，但保存了除法和模数。

【解决方案2】：

同样的代码也适用于无符号字符。循环测试它们的所有位。见this。

【讨论】：

【解决方案3】：

HACKMEM 在 3 次操作中有这个算法（大致翻译成 C）：

bits = (c * 01001001001ULL & 042104210421ULL) % 017;

（ULL 是强制 64 位算术。需要，只是勉强......这个计算需要 33 位整数。）

实际上，您可以将第二个常量替换为 042104210021ULL，因为您只计算 8 位，但它看起来不太对称。

这是如何工作的？按位考虑c，并记住(a + b) % c = (a % c + b % c) % c 和(a | b) == a + b iff (a & b) == 0。

  (c * 01001001001ULL & 042104210421ULL) % 017
  01   01001001001                01         1
  02   02002002002       02000000000         1
  04   04004004004          04000000         1
 010  010010010010            010000         1
 020  020020020020               020         1
 040  040040040040      040000000000         1  # 040000000000 == 2 ** 32
0100 0100100100100        0100000000         1
0200 0200200200200           0200000         1

如果您没有可用的 64 位算术，您可以将 c 拆分为半字节并执行每一半，进行 9 次操作。这仅需要 13 位，因此使用 16 位或 32 位算术即可。

bits = ((c & 017) * 0421 & 0111) % 7 + ((c >> 4) * 0421 & 0111) % 7;

(c * 0421 & 01111) % 7
 1   0421      01    1
 2  01042   01000    1
 4  02104    0100    1
 8  04210     010    1

例如，如果c == 105 == 0b11001001，

c == 0100
   |  040
   |  010
   |   01 == 0151
* 01001001001001ULL == 0100100100100
                     |  040040040040
                     |  010010010010
                     |   01001001001 == 0151151151151
& 0421042104210421ULL ==  0100000000
                       | 04000000000
                       |      010000
                       |          01 ==   04100010001
% 017                                == 4

c & 017      ==            8 | 1           ==                   011
011 * 0421   ==     8 * 0421 | 1 * 0421    == 04210 | 0421 == 04631
04631 & 0111 == 04210 & 0111 | 0421 & 0111 ==   010 | 01   ==   011
011 % 7      == 2

c >> 4       ==            4 | 2            ==                     06
06 * 0421    ==     4 * 0421 | 2 * 0421     == 02104 | 01042 == 03146
03146 & 0111 == 02104 & 0111 | 01042 & 0111 ==  0100 | 01000 == 01100
01100 % 7    == 2

2 + 2 == 4

【讨论】：

在 0x77 上运行算法会得到什么？
@AndreArtus 你得到 6 个。

【解决方案4】：

请参阅 bit twiddling hacks 页面：http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetKernighan

有很多很好的解决方案。

此外，这个函数在其最简单的实现中是相当简单的。您应该花时间学习如何做到这一点。

【讨论】：

【解决方案5】：

对于像 unsigned char 这样小的整数，使用小型查找表可以获得最佳性能。

我知道您提到的人口计数算法。它们通过对小于寄存器中存储的整数的多个字进行算术运算来工作。

这种技术称为 SWAR (http://en.wikipedia.org/wiki/SWAR)。

有关更多信息，我建议您查看黑客喜悦网站：www.hackersdelight.org。他有示例代码并写了一本书详细解释了这些技巧。

【讨论】：

【解决方案6】：

正如已经回答的那样，计数位的标准方法也适用于无符号字符。

例子：

    unsigned char value = 91;
int bitCount = 0;
while(value > 0)
{
    if ( value & 1 == 1 ) 
        bitCount++;
    value >>= 1;
}

【讨论】：

这很糟糕。 1) 不必要的检查（值 > 0）。而（价值）通常会更好。这在 x86 性能方面并不重要，但可能在其他架构上。 2）内部循环中的分支是不必要的而且非常糟糕，bitCount += value & 1 更好。 3) 迭代所有 8 位而不是直到结果为 0 可能会展开循环并在大多数常见架构上编译成 8 对 shr、adc。当然，只使用 LUT 会更好。

【解决方案7】：

unsigned char 是一个“数字”，就像 32 位浮点数或整数是一个“数字”一样，编译器认为它们代表的是变化。

如果你把一个字符想象成它的位：

01010011（8 位）；

您可以通过执行以下操作来计算设置的位数：

取值，假设 x，取 x % 2，余数将是 1 或 0。也就是说，取决于 char 的字节序，最左边或最右边的位。将余数累积到一个单独的变量中（这将是结果的设置位数）。

然后>>（右移）1位。

重复直到移动了 8 位。

用我的伪代码实现 c 代码应该很简单，但基本上

public static int CountSetBits(char c)
{
    int x = 0;
    int setBits = 0;
    while (x < 7)
    {
       setBits = setBits + c % 2;
       c = c >> 1;
       x = x + 1;
    }
}

【讨论】：

【解决方案8】：

根据 Ephemient 的帖子，我们有没有分支的 8 位版本。它是十六进制表达式。

typedef unsigned char       UINT8;
typedef unsigned short      UINT16;
typedef unsigned long long  UINT64;
int hammingWeight8( const UINT8& c)
{
    return ( c* 0x8040201ULL & 0x11111111)%0xF;
}

应用两次，我们有一个 16bits 的版本，需要 9 次操作。

int hammingWeight16( const UINT16& c)
{
    return ((c & 0xFF)* 0x8040201ULL & 0x11111111)%0xF + 
             ((c >> 8)* 0x8040201ULL & 0x11111111)%0xF;
}

这里我写了一个 16 位版本的变体，它需要 64 位寄存器和 11 个操作。好像不比上一个好，不过就是用了1个模运算。

int hammingWeight16( const UINT16& c)
{
    UINT64  w;
    w= (((( c* 0x8000400020001ULL)>> 3) & 0x1111111111111111)+14)%0xF;
    return (c!=0)*(w+1+(c==0xFFFF)*15);
}

【讨论】：