BigNums 实现是如何工作的？答案

【问题标题】：How do BigNums implementations work?BigNums 实现是如何工作的？
【发布时间】：2010-09-03 00:39:35
【问题描述】：

我想知道 BigInt 和其他类似的东西是如何实现的。我试图查看 JAVA 源代码，但对我来说都是希腊语和拉丁语。您能否用文字解释一下算法 - 没有代码，以便我了解当我使用 JAVA API 中的某些东西时我实际使用的是什么。问候

【问题讨论】：

【解决方案1】：

从概念上讲，就像您手动进行任意大小的算术一样。你有一个值数组，以及对数组起作用的各种操作的算法。

假设您要将100 添加到901。您从两个数字作为数组开始：

 [0, 1, 0, 0]
 [0, 9, 0, 1]

当你加法时，你的加法算法从右边开始，取0+1，给出1，0+0，给出0，然后——现在是棘手的部分——9+1给出10 ，但是现在我们需要进位，所以我们在下一列加1 over，并把(9+1)%10放到第三列。

当你的数字增长到足够大时——在这个例子中大于 9999——那么你必须以某种方式分配更多的空间。

当然，如果您以 reverse 顺序存储数字，这会有些简化。

真正的实现使用完整的单词，所以模数实际上是 2 的幂次方，但概念是一样的。

在 Knuth 中有一个非常好的部分。

【讨论】：

数字食谱中也有一个部分（紧跟 Knuth）。棘手的部分是正确地进行乘法运算。学校算法不能很好地扩展，所以你使用技巧（例如 FFT）。一旦你有了乘法，你就可以用它来表达很多东西。