Python 语句结构

Question

请考虑以下python代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#创建一些数据来绘制。

dt = 0.001
t = np.arange(0.0,100,dt)
r = np.exp(-t[:1000]/0.05)
x = np.random.randn(len(t))
s = np.convolve(x,r)[:len(x)]*dt

代码编译并运行，我大致了解它在做什么。但是，我对代码 '[:len(x)]' 实际上在做什么感到困惑。如果我将 's' 截断为 'np.convolve(x,r)*dt'，则代码无法编译，并且来自 'base.py' 的错误消息如下：

"raise ValueError(f"x 和 y 必须具有相同的第一维，但是 " ValueError: x 和 y 必须具有相同的第一个维度，但形状为 (100000,) 和 (100999,)"

'[:len(x)]' 实际上在做什么，语言文档中是否有一些内容提供了这种上下文的一些示例？

谢谢。

所有对象都是'ndarray'类型。 t 是长度 100000 t 的形状为 (100000,)

r is length  1000
r is of shape  (1000,) 

x is length  100000
x is of shape  (100000,) 

s is length  100999
s is of shape  (100999,) 

Answer 1

如果我们阅读np.convolve 的文档，我们会看到使用默认参数时，它会返回一个比输入数组的长度总和短一个的数组。也就是说，如果您调用np.convolve(a, b)，并且len(a) = A 和len(b) = B，则输出长度为A + B - 1。

这是因为卷积可以解释为对两个函数的乘积进行积分，其中一个函数相对于另一个函数移动。默认情况下，np.convolve 为这些函数重叠的所有点计算此卷积，因此输出的长度大约是输入函数长度的总和。在您的情况下，x 的长度为 100,000，r 的长度为 1,000，因此输出长度为 100,000 + 1,000 - 1 = 100,999。

您可以使用mode 参数更改此行为，以便np.convolve 自动截断输出，但两个替代选项似乎都不符合您的用例。您可以尝试提供mode = same，这可以确保输出与最长输入的长度相同，然后看看会发生什么符合您自己的兴趣。

由于 t - 长度 100,000 - 和 s 需要具有相同的长度，因此您可以绘制（我假设）s(t)，因此您需要将输出 s 截断为 100,000 的长度以匹配。

这就是符号[:len(x)] 的作用。这称为"slice" notation，要点是A[start:stop] 允许您从start（包括）到stop（不包括）选择A 中的值子集。如果您不提供开始或结束，则它分别默认为数组的开始或结束。所以[:len(x)] 选择从 0 到 len(x)（不包括），这给你一个长度为len(x) 的数组。这确保了len(s) = len(x)。