使用列边界导航数组答案

【问题标题】：Navigating an Array with Column Boundaries使用列边界导航数组
【发布时间】：2013-10-07 10:07:14
【问题描述】：

假设有一个 N x N 的正方形二维数组，表示为一维数组。让数组为 5x5，如下所示，数组中的值不重要。

std::vector< int > array {
    0, 1, 2, 3, 4,
    5, 6, 7, 8, 9,
    0, 1, 2, 3, 4,
    5, 6, 7, 8, 9,
    0, 1, 2, 3, 4
};

如果我们说这个数组有 5 行 5 列，如何检测它们是否在行的边缘？例如，如果你在第 4 行 9 的索引上，你怎么知道你可以不改变行向左走，但向右走会前进到下一行？ 如何访问一个单元格的邻域？第 4 行 9 所在的索引没有右邻。

我能想到的唯一方法是当前索引，在这种情况下是

int index = row * num_cols + col

并且可能使用模数（索引 % 5 == 0）来确定是否在边缘。但这并不能决定我们是向左还是向右。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你的公式

int index = row * num_cols + col;

向上或向下相当于加/减num_cols。

是正确的。它的反面是

int row = index / num_cols;
int col = index % num_cols;

(index % num_cols) == 0 时你知道你在左边。

(index % num_cols) == num_cols-1 时，您知道自己处于正确的边缘。

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以使用

int row = index / N;
int col = index % N;

获取行和列索引。例如，第 9 个条目的行索引为 9/5=1，列索引为 9%5=4。

计算出(row, col) 坐标后，您可以确定它是否有左邻或右邻。当col == 0时，你没有左邻居；当col == N-1时，你没有合适的邻居。

【讨论】：