使用平均值和主频率逼近信号

Question

我有一个信号 x[n]，使用fft 对其进行转换，并通过对幅度响应进行排序来提取主频率。计算平均值为 avg = mean(xn) ，其中 xn 是一个包含信号数据的 1x3142 矩阵。

如何使用这些信息绘制原始信号的近似值？老实说，我不知道该怎么做。想过使用ifft，但我不知道平均值和主导频率应该如何帮助我。

原始信号：

幅度响应：

Answer 1

好的，这是我的拙劣尝试。您需要做的是绘制频谱并确定最大峰值 - 这是平均值以及第二大峰值，这将为您提供主频率。我注意到点之间的采样时间不是恒定的，但我们希望它不会干扰事物，这应该会给我们一个很好的信号。

顺便说一句，我增加了 FFT 的点大小以提高光谱的分辨率，这样我们就可以更好地近似峰值的位置。因此，让我们绘制频谱并确保我们移动频谱以使中心频率在中间，而不是在左侧：

N = 4096; %// FFT point size
F = fft(ssd(:,2), N);
Fs = fftshift(F);
mag = abs(Fs); %// Magnitude spectrum shifted
plot(1:N, abs(mag)); %// Plot the spectrum

这是我们得到的，我添加了一些数据游标来帮助说明我的观点：

请注意，我已经手动检查了峰值的位置，因为对它们进行排序并选择最大的组件并不是最好的方法。最大的峰值显然是 DC 值，但最大峰值后面的较大值可能不一定会给您正确的结果，如您在此处看到的那样。因此，您可以通过峰值检测算法运行它以获得主峰，但我将避免这种情况给您一个结果。

如您所见，在偏移频谱中，位置 2018 和 2080 处的点对应于我们的主峰，而 2049 处的点是直流偏移/平均值。因此，创建一个新信号，我们只在频域中复制这三个位置，撤消移位，取逆，并限制任何剩余的虚部。

您还会注意到，输出长度是 FFT 点大小。您需要删除额外的输出，并且只显示原始信号包含的时间：

%// Create blank array
out_reconstruct = zeros(N,1);

%// Copy values over from shifted spectrum
out_reconstruct([2018 2049 2080]) = Fs([2018 2049 2080]);

%// Reconstruct in time domain and cap
out_reconstruct = real(ifft(ifftshift(out_reconstruct)));
out_reconstruct = out_reconstruct(1:size(ssd,1));

%// Plot
plot(ssd(:,1), ssd(:,2), ssd(:,1), out_reconstruct);

我们得到这个：

如您所见，这不是一个好的重构。您的数据存在很大的可变性，这就是为什么只有一个主要的正弦曲线不足以重建这些数据。但是，平均值或多或少是可以的，原始和重建之间的振荡是相同的......所以占主导地位的东西确实有效，但这里没有对高可变性进行建模。